某同学在计算多边形的内角和时

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:26:11
某同学在计算多边形的内角和时

某同学在计算多边形的内角和时
某同学在计算多边形的内角和时

某同学在计算多边形的内角和时
设这个多边形的边数为n,那个多加的内角的度数为α
根据题意得:(n-2)×180°+α=1824°
则α=1824°-(n-2)×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤1824°-(n-2)×180°≤180°
解得:11.13≤n≤12.13
又∵n为正整数
∴符合条件的n为12
∴这个多边形为十二边形,内角和为:(12-2)×180°=1800°
而α=1824°-1800°=24°
答:这个多边形为十二边形,内角和为1800°,他多加的那个内角是24°.
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