一道数学综合题.已知c>0.命题P:y=c^x为减函数.命题q:x∈[1/2,2]时,f(x)=x+1/x>1/c恒成立.若p或q为真命题.p且q为假命题,求c的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:51:26
一道数学综合题.已知c>0.命题P:y=c^x为减函数.命题q:x∈[1/2,2]时,f(x)=x+1/x>1/c恒成立.若p或q为真命题.p且q为假命题,求c的取值范围

一道数学综合题.已知c>0.命题P:y=c^x为减函数.命题q:x∈[1/2,2]时,f(x)=x+1/x>1/c恒成立.若p或q为真命题.p且q为假命题,求c的取值范围
一道数学综合题.
已知c>0.命题P:y=c^x为减函数.命题q:x∈[1/2,2]时,f(x)=x+1/x>1/c恒成立.若p或q为真命题.p且q为假命题,求c的取值范围

一道数学综合题.已知c>0.命题P:y=c^x为减函数.命题q:x∈[1/2,2]时,f(x)=x+1/x>1/c恒成立.若p或q为真命题.p且q为假命题,求c的取值范围
命题P:函数y=c的x次方为减函数 等价于 01/c 等价于 c>1/2
P或Q为真命题,P且Q为假命题 等价于 P和Q一真一假
若P真Q假,则 0

y=c^x是减函数,所以0即命题p:0x∈[1/2,2]时
由均值不等式得
f(x)=x+1/x≥2√[x(1/x)]=2
当x=1/x,x=1时可取等号
所以2>1/c恒成立
因为c>0,所以c>1/2
即命题q:c>1/2
“p或q”为真,所以p,q至少有一个是真命题
“p且q”为假,所以p,q...

全部展开

y=c^x是减函数,所以0即命题p:0x∈[1/2,2]时
由均值不等式得
f(x)=x+1/x≥2√[x(1/x)]=2
当x=1/x,x=1时可取等号
所以2>1/c恒成立
因为c>0,所以c>1/2
即命题q:c>1/2
“p或q”为真,所以p,q至少有一个是真命题
“p且q”为假,所以p,q至少有一个是假命题
所以p,q是一真一假,分两种情况
(1)p真q假
0所以0(2)p假q真
(c≤0或c≥1)且c>1/2
所以c≥1
综合两种情况得,c的取值范围是0

收起

命题P为真
则0 命题q为真
x∈[1/2,2]时
当x=1时,f(x)=x+1/x的最小值为2,
所以1/c<2
因为c>0
所以c>1/2
因为p且q为假命题
当命题P为真,命题q为假时
0 当命题...

全部展开

命题P为真
则0 命题q为真
x∈[1/2,2]时
当x=1时,f(x)=x+1/x的最小值为2,
所以1/c<2
因为c>0
所以c>1/2
因为p且q为假命题
当命题P为真,命题q为假时
0 当命题q为真,命题p为假时
c>=1
综上:{c|0=1}

收起

解答过程如下:由”若p或q为真命题.p且q为假命题”可知p和q这两个命题中一定是一真一假(p真q假或p假q真).下面①命题P真:y=c^x为减函数,则c的范围是:01/2或c<0. 分情况如下:①若p真q假,则0

全部展开

解答过程如下:由”若p或q为真命题.p且q为假命题”可知p和q这两个命题中一定是一真一假(p真q假或p假q真).下面①命题P真:y=c^x为减函数,则c的范围是:01/2或c<0. 分情况如下:①若p真q假,则0②若p假q真,则(c≥1)且(c>1/2或c<0),则c的范围是:c≥1.
综上,c的范围是:0<c≤1/2或c≥1

收起

一道数学综合题.已知c>0.命题P:y=c^x为减函数.命题q:x∈[1/2,2]时,f(x)=x+1/x>1/c恒成立.若p或q为真命题.p且q为假命题,求c的取值范围 一道关于数学真假命题的题π为圆周率,a.b.c.d·属于Q,已知命题p:若aπ+b=cπ+d;(1)写出p的非并判断真假(2)写出p的逆命题、否命题、你否命题 并判断真假(3)“a=c且b=d是aπ+b=cπ+d的什么 求助一道数学二次函数综合题,已知抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(求助一道数学二次函数综合题,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于C(0,2), 一道数学命题题设命题P函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R 命题q不等式3^x-9^x少了一句且“p且q为假命题” 一道初中数学一次函数综合题已知点A(1,3)和点B(2,1)1)点C、D分别是X轴和Y轴上的动点,求四边形ABCD周长的最小值;2)过点B作X轴的垂线,垂足为E点,点P从点(1,3)出发,先沿直线X=1到达F点, 已知C>0,设命题P:函数y=c^x为减函数;命题q:当x>0时,函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立,如果pvq为真命题,p倒V 已知C>0,设命题P:函数y=c^x为减函数;命题q:当x>0时,函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立,如果pvq为真命题,p倒V 初三数学圆与抛物线综合题抛物线y=ax^2+bx+c交y轴于点从c,已知抛物线的对称轴为x=1,b(3,0),c(0,-3)(1)求抛物线y=ax^2+bx+c的解析式(2)在抛物线对称轴上是否存在点P,使点P到B、C两点的距离之差最大 已知c>0,设命题p:函数y=c2为减函数,命题q:当x∈[1/2,2],函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.已知c>0,设命题p:函数y=c2为减函数,命题q:当x∈[1/2,2],函数f(x)=x+1/x>1/c 帮我解一道关于逻辑连接词的数学题已知a>0,设命题P:函数y=a^x 在R上单调递减 q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R ,若p和q中有且只有一个命题为真命题,求a的取值范围.这题的后面答案是 0 一道初中数学一次函数综合题 一道数学选择求解(三角函数)在△ABC中,设命题p:a/cosA=b/cosB=c/cosC ,命题q:△ABC为等边三角形,那么命题p是命题q的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不 已知c>0,设命题p:函数y=c的x次方为减函数,命题q:当x∈[1/2,2]时,函数f(x)=x+(1/x)>1/c恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围. 已知c>0,设命题p:y=c^x为减函数,命题q:当x∈[1/2,2]时,函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求C的取值范围 已知C>0,设命题p:函数y=c^x在R上是减函数,命题q:当x属于【1/2,2】时,函数f(x)=x2-2x+3>1/c恒成立,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围 简单逻辑用语已知c>0,设命题p:函数y=c^x为减函数.命题q:当x>0时,不等式x+1/x>1/c恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题.求c的取值范围 已知c>0,设命题p:函数y=c2为减函数,命题q:当x∈[1/2,2],函数f(x)=x+1/x>1/c恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围. 【谢绝上网复制】已知c>0,命题P:y=c^x为减函数,命题Q:方程X^2+2(X+1/4)=0没有实数根若“P或非Q”为真命题,“P且非Q”为假命题,求C的取值范围