一道数学集合题已知集合A{(x,y)| x-2y=0},B={(x,y)| y-1/ x-2=0,x不等于2},则A与B的并集是?答案是{(x,y)|(x-2y)( y-1)=0}如果是在广东肇庆地区的朋友,请注明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:47:56
一道数学集合题已知集合A{(x,y)| x-2y=0},B={(x,y)| y-1/ x-2=0,x不等于2},则A与B的并集是?答案是{(x,y)|(x-2y)( y-1)=0}如果是在广东肇庆地区的朋友,请注明

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一道数学集合题
已知集合A{(x,y)| x-2y=0},B={(x,y)| y-1/ x-2=0,x不等于2},则A与B的并集是?
答案是{(x,y)|(x-2y)( y-1)=0}
如果是在广东肇庆地区的朋友,请注明

一道数学集合题已知集合A{(x,y)| x-2y=0},B={(x,y)| y-1/ x-2=0,x不等于2},则A与B的并集是?答案是{(x,y)|(x-2y)( y-1)=0}如果是在广东肇庆地区的朋友,请注明
集合A是点集,直线x-2y=0上的点的集合,集合B也是点集,直线x-2y=0上去掉(2,1)的点的集合,
那A与B的并集为 {(x,y)| x-2y=0}或者{(x,y)| y-1=0 ,x不等于2}
什么时候x-2y=0或者 y-1=0呢
当然是(x-2y)( y-1)=0的时候
B中的x不等于2要不要呢?这个要验证下,显然x=2的时候在A的集合中
所以:A与B的并集{(x,y)|(x-2y)( y-1)=0}.

A和B的并集,也就是x,y满足方程x-2y=0或y-1/ x-2=0,又因为在A中,包含X=2的元素,所以他们的并集就是{(x,y)|(x-2y)( y-1)=0}。

由 B={(x,y)| y-1/ x-2=0 , x不等于2}可知 y=1
既 B={(x,y)| y-1=0 , x不等于2}
而 A={(x,y)| x-2y=0}
那A与B的并集为 {(x,y)| x-2y=0}或者{(x,y)| y-1=0 , x不等于2}
什么时候x-2y=0或者 y-1=0呢
...

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由 B={(x,y)| y-1/ x-2=0 , x不等于2}可知 y=1
既 B={(x,y)| y-1=0 , x不等于2}
而 A={(x,y)| x-2y=0}
那A与B的并集为 {(x,y)| x-2y=0}或者{(x,y)| y-1=0 , x不等于2}
什么时候x-2y=0或者 y-1=0呢
当然是(x-2y)( y-1)=0的时候
B中的x不等于2要不要呢? 这个要验证下,显然x=2的时候在A的集合中
所以:A与B的并集{(x,y)|(x-2y)( y-1)=0}。

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