设有R^3的两个集合 W1={(x1,x2,x2)|x1-2x2+2x3=0}; W2={(x1,x2,x3)|x1+0.5x2+3=1} 证明 W1是R^子空间 W2不是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:20:21
设有R^3的两个集合 W1={(x1,x2,x2)|x1-2x2+2x3=0}; W2={(x1,x2,x3)|x1+0.5x2+3=1} 证明 W1是R^子空间 W2不是

设有R^3的两个集合 W1={(x1,x2,x2)|x1-2x2+2x3=0}; W2={(x1,x2,x3)|x1+0.5x2+3=1} 证明 W1是R^子空间 W2不是
设有R^3的两个集合 W1={(x1,x2,x2)|x1-2x2+2x3=0}; W2={(x1,x2,x3)|x1+0.5x2+3=1} 证明 W1是R^子空间 W2
不是

设有R^3的两个集合 W1={(x1,x2,x2)|x1-2x2+2x3=0}; W2={(x1,x2,x3)|x1+0.5x2+3=1} 证明 W1是R^子空间 W2不是
这两题都是很显然的.
先说下W2.W2中不含零向量,肯定不是空间.
再说下W1.
虽然验证空间要验证3+8条
其中的"3",指集合非空,加法封闭,数乘封闭.
"8"指的是8条公理.
但在子空间中,因为继承了原空间的性质,只需证明"3”就可以了.
0在W1中,故非空.
x1+y1-2(x2+y2)+2(x3+y3)=0+0=0故加法封闭.
kx1-2kx2+2kx3=k0=0故数乘封闭.
故W1为R^n的子空间.
另外说下,0不W2中他就不可能保证数乘封闭,因为0x=0

设有R^3的两个集合 W1={(x1,x2,x2)|x1-2x2+2x3=0}; W2={(x1,x2,x3)|x1+0.5x2+3=1} 证明 W1是R^子空间 W2不是 设有两个集合A={x/1 设有两个集合A={x∈R|(3-2x)/(x-1)+1≥0},B={x∈R|2ax1/2},若A∪B=B求a的取值范围 集合 (22 15:23:25)设有两个集合 A={ x∈R|(3-2x)/(x-1)|+1≥0} ,B=={ x∈R|2ax0.5},若A∪B=B,求a的取值范围 几道数学集合方面的题目1.设有两个命题:(1)不等式|x|+|x-1|>m的解集为R;(2)函数f(x)=-(7-3m)^x是减函数.如果这两个命题中只有一个正确,则m的取值范围是____________2.设定义域为R的函数f(x)={| 设有集合A={x丨(x-2)的绝对值 已知集合A={x|x<-1,或x>3},若x1,x2是二次方程x²+ax+b=0的两个实数根,集合B=﹛x|x1≤x≤x2﹜,满足A∩B=﹛x|3<x≤4﹜,A∪B=R,求实数a,b的值. 设有两集合A={x∈R|x-1≥2x-3>-1},B={x∈R|2ax 设集合A={x|x1,x属于R},则A.B的关系是? 已知全集U=R,集合A={X|X1},B={X|-3 已知全集I为R,集合A={x/2^x1},集合M={x/x 已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且仅有一个实数x1,使得f(x1)=x1,求函数f(x)的解析式.依题意对任意x∈R,有f(x)-x^2+x=x(为什么?)……∴x1=0或x1=1.若x1=0,则f(x)-x^2+x=0(为什么 matlab解高次方程组的问题,有一组方程组需要求数值解'w1+w2+w3=1',...'w1*x1+w2*x2+w3*x3=7/12',...'w1*x1^2+w2*x2^2+w3*x3^2=5/12',...'w1*x1^3+w2*x2^3+w3*x3^3=13/40',...'w1*x1^4+w2*x2^4+w3*x3^4=4/15',...'w1*x1^5+w2*x2^5+w3*x3^5=19/84') 设有两个集合,集合A={1,3,a},B={1,a的平方-a+1},且B真包含于A,求a的值 关于x的方程x^2-px+1=0(o属于r)的两个根x1,x2,且|x1|+|x2|=3,求p得值 已知方程x^2+x+p=0(p∈R)的两个根是x1、x2,若|x1|+|x2|=3,则P的值为___ 若x1,x2是函数y=x-(k-2)x+(k+3k+5),(k∈R)的两个零点,则x1+x2的最大值为 方程x^2+x+m=0(m属于R)有两个虚根x1,x2,且x1-x2=3i,求m的值