作业帮解方程组（我解了很多次都失败了,55555,没有诚意回答的不要来答）2x+2xλ+μ=02y+2yλ+μ=02z-λ+μ=0x^2+y^2-z=0x+y+z-1=0我也觉得我弱智,这种方程组都解不出来,可是我真的解不出来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:55:07
解方程组（我解了很多次都失败了,55555,没有诚意回答的不要来答）2x+2xλ+μ=02y+2yλ+μ=02z-λ+μ=0x^2+y^2-z=0x+y+z-1=0我也觉得我弱智,这种方程组都解不出来,可是我真的解不出来
解方程组（我解了很多次都失败了,55555,没有诚意回答的不要来答）
2x+2xλ+μ=0
2y+2yλ+μ=0
2z-λ+μ=0
x^2+y^2-z=0
x+y+z-1=0
我也觉得我弱智,这种方程组都解不出来,可是我真的解不出来
解方程组（我解了很多次都失败了,55555,没有诚意回答的不要来答）2x+2xλ+μ=02y+2yλ+μ=02z-λ+μ=0x^2+y^2-z=0x+y+z-1=0我也觉得我弱智,这种方程组都解不出来,可是我真的解不出来
2x+2xλ+μ=0 ①
2y+2yλ+μ=0 ②
2z-λ+μ=0 ③
x^2+y^2-z=0 ④
x+y+z-1=0 ⑤
比较①和②,x完全能用y替代,可以确定 x=y
代入 ④ 、⑤可得 z=2x^2 =2y^2
2x+z-1=0 或者 2y+z-1=0
解这两个二元二次方程组 可得 x=y=(√3-1)/2 z=2-√3
所以 x+y=√3-1
代入①、③ (√3-1)(1+λ)+u=0
和 4-2√3-λ+μ=0
解之 得 λ=5√3/3 -3 u= 11√3/3-7
所以 方程组的解是 x=y=(√3-1)/2 z=2-√3 u= 11√3/3-7 λ=5√3/3-3
代入原方程,验证无误.
2x+2xλ+μ=0
2y+2yλ+μ=0
得到x=y
又 x^2+y^2-z=0
x=y=√2z/2
然后代入
x+y+z-1=0
(√2+1)z=1
z=√2-1
x=y=1-(√2/2)
代入
2x+2xλ+μ=0
2z-λ+μ=0
2-√2+(2-√2)λ+μ=0
2√2-2-λ+μ=0
解出 λ和μ就好了
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