设函数f(x)=l2x+1l-lx-4l1 求函数的值域2 若关于x的不等式f(a)≥a²-3a-7在【0，5】恒成立，试求a的取值范围

设函数f(x)=l2x+1l-lx-4l1 求函数的值域2 若关于x的不等式f(a)≥a²-3a-7在【0，5】恒成立，试求a的取值范围
设函数f(x)=l2x+1l-lx-4l
1 求函数的值域
2 若关于x的不等式f(a)≥a²-3a-7在【0，5】恒成立，试求a的取值范围

设函数f(x)=l2x+1l-lx-4l1 求函数的值域2 若关于x的不等式f(a)≥a²-3a-7在【0，5】恒成立，试求a的取值范围
第二个题的题目应该改为f(x)≥a²-3a-7吧?不然就不是关于x的不等式了
1、当x≤-1/2时,f(x)=-x-5,此时y≥-9/2
当-1/2≤x≤4时,f(x)=3x-3,此时-9/2≤y≤9
当4≤x时,f(x)=x+5,此时y≥9
综上可知,值域为以上并集：即y≥-9/2
2、（1）当0≤x≤4时,f(x)=3x-3,此时-9/2≤y≤9 要恒成立
必有-9/2≥a²-3a-7,解此不等式即可；
（2）4≤x≤5时,当4≤x时,f(x)=x+5,此时y≥9要恒成立
必有9≥a²-3a-7,解次不等式即可
最后将a的值并起来即可

（1）1、当x<-0.5时，f(x)=-2x-1-4+x=-x-5，则f(x)>=-4.5
2、当-0.5= 3、当x>4时，f(x)=2x+1-x+4=x+5，则f(x)>=9
综上述得：f(x)>=-4.5。
（2）1、当0=

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（1）1、当x<-0.5时，f(x)=-2x-1-4+x=-x-5，则f(x)>=-4.5
2、当-0.5= 3、当x>4时，f(x)=2x+1-x+4=x+5，则f(x)>=9
综上述得：f(x)>=-4.5。
（2）1、当0= 2、当4解得(3-根号19)/2=

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(1)x>=4时，f(x)=2x+1-x+4=x+5 单增函数 此时f(x)>=9
-1/2x<=-1/2时 f(x)=-2x-1+x-4=-x-5 单减函数 此时-9/2>=f(x)
所以f(x)值域为-9/2>=f(x)
第二问不是很确定 题没写错吧？你参考...

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(1)x>=4时，f(x)=2x+1-x+4=x+5 单增函数 此时f(x)>=9
-1/2x<=-1/2时 f(x)=-2x-1+x-4=-x-5 单减函数 此时-9/2>=f(x)
所以f(x)值域为-9/2>=f(x)
第二问不是很确定 题没写错吧？你参考一下吧
0<=x<=4时 3a-3>=a*a-3a-7
4<=x<=5 a+5>=a*a-3a-7 -2<=a<=6

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1、函数f(x)=l2x+1l-lx-4l是个分段函数。。。

得 f(x)=x+5,x∈[4,+∞)
3x-3,x∈(-1/2,4)
-x-5,x∈(-∞,-1/2]

所以其值域为R

2、也是要分段做，3a-3≥a²-3a-7在[0,4)上恒成立
...

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1、函数f(x)=l2x+1l-lx-4l是个分段函数。。。

得 f(x)=x+5,x∈[4,+∞)
3x-3,x∈(-1/2,4)
-x-5,x∈(-∞,-1/2]

所以其值域为R

2、也是要分段做，3a-3≥a²-3a-7在[0,4)上恒成立
得a∈[-2,2]

a+5≥a²-3a-7在[4,+∞)上恒成立
得a∈[-2根号7,2根号7]

综上，a∈[-2,2]

不懂可以继续问

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1 、令2x+1=0 x-4=0得x=-1/2  x=4

列分段函数 当x<=-1/2时               f(x)= -(2x+1)+(x-4)=   -x-5;      图中黄线部分

                   当x>-1/2且x<=4时      f(x)= (2x+1)+(x-4)=     3x-3;     图中绿线部分

                   当x>4时                     f(x)= (2x+1)-(x-4)=       x+5;     图中蓝线部分

所以从图中可以看出f(x)的最低点为-9/2;所以函数的值域为 y>=-4.5.

2 画出g(x)=x²-3x-7的函数图象 图中橙线部分 并计算得出个g(x)与f(x)两个图像的交点为x=6、 x=3-根号5 图中的 point 2点和point 1点。若想题目中要求的f(a)≥a²-3a-7在【0，5】恒成立，则需要满足的条件是a>0且a<3-根号5，即图中的红线部分。