焦点在X轴的双曲线离心率e=2,且一条渐近线的倾斜角为60度,求标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:27:36
焦点在X轴的双曲线离心率e=2,且一条渐近线的倾斜角为60度,求标准方程

焦点在X轴的双曲线离心率e=2,且一条渐近线的倾斜角为60度,求标准方程
焦点在X轴的双曲线离心率e=2,且一条渐近线的倾斜角为60度,求标准方程

焦点在X轴的双曲线离心率e=2,且一条渐近线的倾斜角为60度,求标准方程
倾斜角为60度
则k=b/a=tan60=√3
b²=3a²
c²=a²+b²=4a²
则e=c/a=2
所以这实际上是同一个条件
所以具体求不出的
x²/a²-y²/3a²=1,其中a>0

原式=∫xdx/(x-2)(x+1)
=∫[a/(x-2)+b/(x+1)]dx
则a(x+1)+b(x-2)=x
所以a=2/3,b=1/3
所以原式=∫[(2/3)/(x-2)+(1/3)/(x+1)]dx
=(2/3)ln|x-2|+(1/3)ln{x+1|+C

焦点在X轴的双曲线离心率e=2,且一条渐近线的倾斜角为60度,求标准方程 已知双曲线C的焦点在x轴上,离心率e=根号5且直线y=x+2被双曲线截得的弦长为12.求双曲线C的方程过程&得数 已知双曲线的离心率e=2.且一个焦点与抛物线y^2=16x的焦点重合,求此双曲线的标准方程. 若双曲线的焦点在y轴上,且它的一条渐近线方程为y=3/4x,那么它的离心率为? 焦点在X轴,且到一条渐进线的距离为2,离心率为√3的双曲线标准方程为?√ 为根号 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程. 双曲线E与椭圆x^2/25+y^2/16=1有公共焦点,且离心率为3/2(1)求双曲线E的方程 1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程2求以椭圆X的2平方的根号49+y的平方2的根号24=1,的焦点为顶点,且以该椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准 与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且焦点在y轴上的双曲线的离心率为 1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率e=√2/2(注:“√”为根号.),且经过抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆的标准方程.2.已知双曲线的中心在原点,左、右焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且 已知双曲线的中心在坐标原点焦点在x轴上且一条渐近线为直线3/4x-y=0,则该双曲线的离心率等于? 已知双曲线的中心在坐标原点焦点在x轴上且一条渐近线为直线√3x+y=0,则该双曲线的离心率等于? 已知双曲线与椭圆X^2/16+Y^2/7=1有相同的焦点,且离心率e=3/2,求双曲线的方程 求焦点在直线2x-y=6上且离心率为2的双曲线的标准方程 已知双曲线的离心率e=2,且一个焦点点与抛物线y^2=16x的焦点重合,求此双曲线的标准方程. 已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴,离心率e=√6/2,且双曲线过点P(2,3√2),求双曲线E的方程 双曲线的左,右焦点为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2,求双曲线离心率e的最大值 焦点在y轴上的双曲线,如果渐近线的方程为y=正负根号3x,则双曲线的离心率e=