已知圆C过点A(1,1)和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线上?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:52:07
已知圆C过点A(1,1)和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线上?

已知圆C过点A(1,1)和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线上?
已知圆C过点A(1,1)和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线上?

已知圆C过点A(1,1)和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线上?
圆心到A,B的距离相等,
所以 圆心在AB的中垂线上

很显然的啊
圆心在弦AB的垂直平分线上的啊
因此AB的中点(3/2,-1/2)
圆心所在方程为
y+1/2=-(x-3/2)
即x+y-1=0
与x-y+5=0联立得
x=-2,y=3
所以圆的方程为
(x+2)^2+(y-3)^2=(1+2)^2+(2-3)^2=10题中何处得AB为圆C的直径,而不是任意两点?就是任意两点啊...

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很显然的啊
圆心在弦AB的垂直平分线上的啊
因此AB的中点(3/2,-1/2)
圆心所在方程为
y+1/2=-(x-3/2)
即x+y-1=0
与x-y+5=0联立得
x=-2,y=3
所以圆的方程为
(x+2)^2+(y-3)^2=(1+2)^2+(2-3)^2=10

收起

∵点A和B在,圆C上
∴圆心到A, B的距离相等,
而只有线段AB的中垂线上的点到A, B的距离相等
∴圆心在AB的中垂线上

已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线方程是什么 高二数学已知圆C过点A(2,1)和点B(6,3)问若圆C与X轴相切于点(2,0)求圆C方程 已知点A(-5,4)和(3,2),则过点C(1,2)且与A,B的距离相等的直线方程为 已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与AB距离相等的直线方程是什么? 已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线方程是? 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像过点A(0,1)和B(-1,0),且b^2-4a 如图1,已知点A(0,2),圆O的半径为1,点B在X轴上.若圆B过点C(2,0)且与圆A外切,求B点坐标 已知点B(4,0)和点C(-4,0)过点B的直线l和过点C的直线m相交于点A且直线l和m的斜率之积为-1/4...已知点B(4,0)和点C(-4,0)过点B的直线l和过点C的直线m相交于点A且直线l和m的斜率之积 如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c过点A和点B,与y轴交 1、已知a,b,c,分别是△ABC的三个内角A,B,C,所对的边,若a=ccosB,b=csinA,试判断△ABC的形状.但按说是等腰直角三角形,这个“直角”怎么做出来的?2、已知O为坐标原点,圆C过点(1,1)和点(-2,4),且圆 已知圆C过点A(1,1)和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线上? 已知倾斜角为45º的直线L过点a(1.-2)和点b,点b在第一象限,且|ab|=3√2.1已知倾斜角为45º的直线L过点a(1.-2)和点b,点b在第一象限,且|ab|=3√2.1.求点b坐标 2,若直线与双曲线c:a 已知圆过A(-1,5)b(6,-2)c(2,a)当A为何值,点m(5,5)在圆上. 已知函数y=a^x+b (a>0且a≠1)图像过点(1,4)其反函数过点(2,0) 求a和b 如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA, 如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为(-3,0),点C的坐标为(5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA,