求曲线积分∫ydx+xdy,其中曲线是连接(-1,1)和(3,9)的一段曲线弧.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:23:03
求曲线积分∫ydx+xdy,其中曲线是连接(-1,1)和(3,9)的一段曲线弧.

求曲线积分∫ydx+xdy,其中曲线是连接(-1,1)和(3,9)的一段曲线弧.
求曲线积分∫ydx+xdy,其中曲线是连接(-1,1)和(3,9)的一段曲线弧.

求曲线积分∫ydx+xdy,其中曲线是连接(-1,1)和(3,9)的一段曲线弧.
P=y Q=x
∂Q/∂x-∂P/∂y=0
所以积分∫ydx+xdy与路径无关
点(-1,1)到(-1,9)时
∫ydx+xdy=∫[1到9] -dy=-8
点(-1,9)到(3,9)时
∫ydx+xdy=∫[-1到3] 9dx=36
所以曲线积分∫ydx+xdy=-8+36=28

因为积分与路径无关,所以:
∫ydx+xdy=∫dxy=27-(-1)=28

积分与路径无关吧???可以直接用两点之间的直线方程来求,这个直线方式就是y=y(x),带入积分式子后得到曲线积分……

求曲线积分∫ydx+xdy,其中曲线是连接(-1,1)和(3,9)的一段曲线弧. 计算曲线积分I=∫-ydx+xdy其中L是沿曲线y=根号(2x-x^2)从A(2,0)到(0,0) 第二型曲线积分∫1ydx+xdy,其中L是圆周x=Rcost,y=Rsint,对应t从0到∏的一段弧 曲线积分求面积的问题公式是A=1/2 (xdy-ydx),它的公式怎么少了1/2,并且xdy也没了,怎么回事 [计算下列对坐标的曲线积分] 1.∫xdy 2.∫xdy-ydx 3.∫xdy+ydx,其中L(下标)是由y=1-| x-1|(0≦x≦2)及x轴所围成的正向三角形回路 求∫L ydx+xdy,其中L取曲线x=Rcost,y=Rsint(0≤t≤派/2)依参数增大方向.我用格林公式算出来跟答案不一样∵∮ ydx+xdy=00+0+∫L ydx+xdy=0∴∫L ydx+xdy=0我算的对吗? 计算曲线积分 ydx+xdy,其中L是抛物线y=x平方从点(1.1)到点(2.4)的一段弧 计算曲线积分Y=∮(xdy-ydx)/(4x^2+y^2) 其中曲线L为椭圆4x^2+y^2=4 取逆时针方向. 假设C是正向圆周x^2+y^2=2在上半平面的部分,求曲线积分∫c xdy-2ydx的值 请给出详细解答 曲线积分 2x^2+f(y) (ydx-xdy) 与路径无关 求曲线积分∫c xy^2dy-x^2ydx ,其中C是x^2+y^2=4的上半圆沿逆时针方向 求过程 谢谢 计算关于曲线L的积分(xdy-ydx)/(x^2+y^2),其中L为正方形lxl+lyl=1的正向一周 已知曲线L是x*x + y*y = 1的正向,则∫ydx-∫xdy是多少 将下列对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分:∫x^2ydx-xdy,L(下标)为曲线y=x^3上从A(-1,-1)到B(1,1)的一段孤 L为平面上任意不经过原点的逆时针圆周,试计算封闭曲线积分∫L(xdy-ydx)/(x^2+4y^2 闭区域d是由简单的闭曲线l(正向)所围,下列积分不等于d面积的积分是闭区域D是由简单闭曲线L(正向)所围,下列积分不等于D面积的积分的是()A.1/2∮L xdy-ydx B.∮L xdy C.∮L ydx D.-∮L ydx我知道 设平面曲线L为(x-1)^2+y^2=4取逆时针向,计算对坐标的曲线积分I=∫L (ydx-xdy)/(x^2+y^2) 设L是曲线x=cost,y=sint上由t1=0到t2=∏/2的一段弧,计算∫L ydx-xdy.