作业帮1.若多项式X4＋MX3＋NX－16能被(X－1)(X－2)整除,则M×N＝?2.已知X4＋4X2＋3X＋K有一个因式是X2＋X＋1,则K值为?3.若a ＋b＝2 ,则a3＋6ab＋b3 的值为?好象不对吧?一楼
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:30:06
1.若多项式X4＋MX3＋NX－16能被(X－1)(X－2)整除,则M×N＝?2.已知X4＋4X2＋3X＋K有一个因式是X2＋X＋1,则K值为?3.若a ＋b＝2 ,则a3＋6ab＋b3 的值为?好象不对吧?一楼
1.若多项式X4＋MX3＋NX－16能被(X－1)(X－2)整除,则M×N＝?
2.已知X4＋4X2＋3X＋K有一个因式是X2＋X＋1,则K值为?
3.若a ＋b＝2 ,则a3＋6ab＋b3 的值为?
好象不对吧?一楼
1.若多项式X4＋MX3＋NX－16能被(X－1)(X－2)整除,则M×N＝?2.已知X4＋4X2＋3X＋K有一个因式是X2＋X＋1,则K值为?3.若a ＋b＝2 ,则a3＋6ab＋b3 的值为?好象不对吧?一楼
1.X^4＋MX^3＋NX－16能被(X－1)(X－2)整除
所以,x=1和x=2是X^4＋MX^3＋NX－16=0的解
1+M+N-16=0,16+8M+2N-16=0
M=-5,N=20,MN=-100
2.用大除法,不要怕,反正k在最后：）(X^4＋4X^2＋3X＋K)/(X^2＋X＋1)=(x^2-x+4)余(k-4)
所以k=4
3.a^3＋6ab＋b^3=(a^3＋b^3)＋6ab
=(a+b)^3-3ab(a+b)+6ab
=8-6ab+6ab
=8
附：你要是实在不会算此类题,你就把b=2-a带入,一般最后都回得出一个数来的.不要怕.
(1)
X=1,2为方程X4＋MX3＋NX－16=0的解,代入得
m+n=15
4m+n=0
所以m=-5,n=20
mn=-100
(2)
X4＋4X2＋3X＋K
=x4+x3+x2 -x3-x2-x +4x2+4x+4
所以K=4
(3)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a+b=2代入
原式=
2a2+4ab+2b2=2(a+b)2=8
第三提答案是8，（a3+6ab+b3)=(a+b)3
1.设另一个因式为x2+ax+b则(X－1)(X－2)（x2+ax+b）=X4＋MX3＋NX－16等式两边相等，可知a=-2，b=-8，n=20，m=-5
2.设另一个因式为X2+mx+n则（X2＋X＋1）（X2+mx+n）=X4＋4X2＋3X＋K等式两边相等知m=—1，n=4，k=4
3.设=2—a,代入a3＋6ab＋b3得其值为8