（高分）求救.请附上过程--- 欧拉方程看不清请点大图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:39:49
（高分）求救.请附上过程--- 欧拉方程看不清请点大图

（高分）求救.请附上过程--- 欧拉方程看不清请点大图
（高分）求救.请附上过程--- 欧拉方程
看不清请点大图

（高分）求救.请附上过程--- 欧拉方程看不清请点大图
令u=Lnx
则y'=(dy/du)(du/dx)=(1/x)dy/du
y''=dy'/dx=(1/x^2)(y''-y')-->
原方程为x^2y''+4xy'+2y=y''+3y+2y=0(变量已经换为u)
假设y=e^(ru)-->r^2+3y+2=0-->r=-1,r=-2-->y=C1e^(-u)+C2e^(-2u)(换回x)-->
y=C1/x+C2/x^2

还是不清……………

设x=e^t 采用记号D表示对t的求导运算d/dt。则原方程可变为
D(D-1)y+4Dy+2y=0即D^2Y+3Dy+2y=0。
也就是(d^2 y)/dt^2 +3dy/dt+2y=0 ①
特征方程为r^2+3r+2=0 ②
r_1=-1;r_2=-2 是两个不相等的实根
所以方程①的通解为Y=C_1 e^(-t)+C_2 e^...

全部展开

设x=e^t 采用记号D表示对t的求导运算d/dt。则原方程可变为
D(D-1)y+4Dy+2y=0即D^2Y+3Dy+2y=0。
也就是(d^2 y)/dt^2 +3dy/dt+2y=0 ①
特征方程为r^2+3r+2=0 ②
r_1=-1;r_2=-2 是两个不相等的实根
所以方程①的通解为Y=C_1 e^(-t)+C_2 e^(-2t)
再将x=e^t带入
所以原方程的通解为Y=C_1/x+C_2/x^2

收起

（高分）求救.请附上过程--- 欧拉方程看不清请点大图 请附上完整过程 请附上完整过程 请附上逻辑推理过程, 欧拉方程的理解请大虾们解释一下欧拉方程, 函数y=arccos 3x/（x²+2）的定义域是多少?请附上过程. 函数y=arccos 3x/（x²+2）的定义域是多少?请附上过程. 5道数列题请附上完整过程 请附上过程,最好手写,发张照片, 几道中等难度高中数学题请附上详细过程 工程数学,线性代数,这个行列式怎么求,请附上过程 抛物线数学题（急）抛物线顶点在原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点M（m,-5）到焦点的距离为7,则m=?抛物线方程为?请附上解题思路和过程 欧拉方程 关于欧拉方程 4道简单填空题（三角和数列）,请附上完整过程,并用通性通法解答 把参数方程x=t+1/t,y=t-1/t（t为参数方程）化为普通方程为?方程我化出来了,可是那个取值范围是怎么来的?请附上解题过程,O(∩_∩)O谢谢 已知方程x^3-(2m+1)x^+(3m+2)x-m-2=0(1)把方程左边分解成（x-1)与x的二次三项式的积；（2）m为何值时,方程又有一个实数根-1?请附上解题过程,如果能有解题思路的话就更好了! 牛顿 欧拉方程牛顿欧拉方程是什么?