如图所示,已知AB‖CD,求证∠BED=∠B+∠D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:49:14
如图所示,已知AB‖CD,求证∠BED=∠B+∠D
如图所示,已知AB‖CD,求证∠BED=∠B+∠D
如图所示,已知AB‖CD,求证∠BED=∠B+∠D
证明:过点E作EF∥AB (点F在B、D一侧)
∵EF∥AB
∴∠B=∠FEB (内错角相等)
∵AB∥CD
∴EF∥CD (平行于同一直线的两直线平行)
∴∠FEC=∠D (内错角相等)
∵∠BED=∠FEB+∠FEC
∴∠BED=∠B+∠D
做辅助线:连接AC,并过E点做直线EF//AB,其中EF与AC相交于AC。
那么由于AB//CD,EF//AB,所以EF//CD。
由AB//EF可知:角ABE与角FEB互补
同理,角CDE与角FED互补;
则有
角ABE、FEB、CDE、FED相加等于360度
又角FEB、FED、BED相加等于360度,
推出 角ABE+角CDE=角BE...
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做辅助线:连接AC,并过E点做直线EF//AB,其中EF与AC相交于AC。
那么由于AB//CD,EF//AB,所以EF//CD。
由AB//EF可知:角ABE与角FEB互补
同理,角CDE与角FED互补;
则有
角ABE、FEB、CDE、FED相加等于360度
又角FEB、FED、BED相加等于360度,
推出 角ABE+角CDE=角BED
得证
收起
如图所示,已知AB‖CD,求证∠BED=∠B+∠D
如图所示,已知∠B+∠D=∠BED,求证:AB//CD.
如图所示,已知∠B+∠D=∠BED,求证:AB//CD.
如图所示,已知AB//CD,求证:∠B+∠C=∠BED
已知:∠ABE+∠BED+∠EDC=360°,求证:AB‖CD
如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=135°,∠EDC=30°,求∠BED的度数
如图所示 已知∠B+∠BED+∠D=360° 试证明AB//CD
如图.已知角ABE+角CDE+角BED=360° 求证AB‖CD
已知:如图,AB平行CD,求证:∠BED=∠ABE+∠EDC
已知:如图所示,BE‖CF,∠1=∠2,求证AB‖CD
如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F
如图,(1)已知AB‖CD,∠BED=∠ABE+∠CDE.求证AB‖CD(2)若AB‖CD,则∠BED、∠B、∠D有什么数量关系(1)已知AB‖EF,∠BED=∠ABE+∠CDE。求证AB‖CD(2)若AB‖CD,则∠BED、∠B、∠D有什么数量关系(
∠BED=∠B+∠D,求证AB//CD
ab//cd 求证∠b+∠d=∠bed
如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交于AC上一点E.如果∠BED=90°,求证:AB‖CD
如图,AB‖CD,求证∠BED=∠B-∠D
如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=135°,∠EDC=30°,求∠BED的度数图
已知:如图所示,AB平行CD,试说明角B+角D=角BED