作业帮数学题在线解答：比较3的55次幂、4的44次幂、5的33次幂的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:48:31
数学题在线解答：比较3的55次幂、4的44次幂、5的33次幂的大小
数学题在线解答：比较3的55次幂、4的44次幂、5的33次幂的大小
数学题在线解答：比较3的55次幂、4的44次幂、5的33次幂的大小
a=3的55次方=3的5次方再11次方=243的11次方
b=4的44次方=4的4次方再11次方=256的11次方
c=5的33次方=5的3次方再11次方=125的11次方
所以
b>a>c
4的44次幂＞3的55次幂＞5的33次幂
3^55=(3^5)^11=243^11
4^44=(4^4)^11=256^11
5^33=(5^3)^11=125^11
则4^44＞3^55＞5^33
3^55=(3^5)^=243^11
4^44=(4^4)^11=256^11
5^33=(5^3)^11=125^11
∵125＜243＜256
∴5^33＜3^55＜4^44
3的55次幂=3的5次幂括号的11次幂=243的11次幂,
4的44次幂=4的4次幂括号的11次幂=256的11次幂,
5的33次幂=5的3次幂括号的11次幂=125的11次幂,
4的44次幂>3的55次幂>5的33次幂
因为：4的4次方 ＞ 3的5次方 ＞ 5的3次方
所以：11×lg（4的4次方）＞ 11×lg（3的5次方）＞ 11×lg（5的3次方）
所以：lg（4的44次方）＞ lg（3的55次方）＞ lg（5的33次方），去掉lg即是大小排序！自己再算算！
3^55=(3^5)^11=243^11
4^44=(4^4)^11=256^11
5^33=(5^3)^11=125^11
256>243>125
所以4^44>3^55>5^33
4的44次幂最大
3^55=(3^5)^11=243^11,
4^44=(4^4)^11=256^11,
5^33=(5^3)^11=125^11,
而256^11＞243^11＞125^11
所以:4^44＞3^55＞5^33
设3的55次幂、4的44次幂、5的33次幂分别为a、b、c
a=(3的五次幂）的11次幂
b=（4的四次幂）的1次幂
c=(5的三次幂)的11次幂
比较大小，11次幂可不比较
200>c>100
300>b>200
a>300 因此a>b>c