设x>y>0,平面向量m=(x,1/x),n=(x,1/y+1/(x-y))则m·n的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:00:52
设x>y>0,平面向量m=(x,1/x),n=(x,1/y+1/(x-y))则m·n的最小值

设x>y>0,平面向量m=(x,1/x),n=(x,1/y+1/(x-y))则m·n的最小值
设x>y>0,平面向量m=(x,1/x),n=(x,1/y+1/(x-y))则m·n的最小值

设x>y>0,平面向量m=(x,1/x),n=(x,1/y+1/(x-y))则m·n的最小值
mn=x^+(1/x)[1/y+1/(x-y)]
=x^+1/(xy)+1/(x^-xy),
设u=x^,v=xy,x>y>0,则u>v>0,
mn=u+1/v+1/(u-v),记为f(u,v),u>v>0.
下面用导数求驻点坐标:
f'u=1-1/(u-v)^=0,
f'v=-1/v^+1/(u-v)^=0,
∴u-v=1,v=1,u=2.
∴mn的最小值=f(2,1)=4.

设x>y>0,平面向量m=(x,1/x),n=(x,1/y+1/(x-y))则m·n的最小值 设x,y属于R,向量i,j为直角坐标平面内x,y轴正方向的单位向量,若向量a=xi+(y+2)j,向量b=xi+(y-2)j,且|a|+|b|=8.(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交与A,B两点,设向量OP=向量OA+向量OB,是否 设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E点p为当m=1/4时轨迹E上的任意一 向量和轨迹方程的结合题..有点小难度....设x,y∈R,向量i、向量j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,若向量a=x*向量i+(y+2)*向量j,向量b=x*向量i+(y-2)*向量j,向量a的模+向量b的模=8.(1)求点M( 向量和轨迹方程的结合题..有点小难度....设x,y∈R,向量i、向量j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,若向量a=x*向量i+(y+2)*向量j,向量b=x*向量i+(y-2)*向量j,向量a的模+向量b的模=8.(1)求点M( 设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E(1) 求轨迹E的方程,并 设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E(1) 求轨迹E的方程,并 设单位向量m=(x,y),b=(2,-1).若m⊥b,则|x+2y|= 平面向量与解析几何已知向量i.j 是x.y轴正方向上的单位向量,设向量a=(x-√3)*i +y*j 向量b=(x+√3)*i+y*j,且满足|a|+|b|=4(1)求点P(x,y)的轨迹C的方程(请写出化简过程)(2)如果过点Q(0,m) 高中椭圆题2设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E 已知m=1/4,设直线l与圆C:x^2+y^2=R^2(1 设M={(x,y)||x|+|y| 设m>0,在平面直角坐标系中,已知向量a(mx,y+1),向量b(x,y-1).a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E.1求轨迹E的方程并说明该方程所表示曲线的形状2已知M=1/4求该曲线的离心率 已知两点m(-1,0)n(1,0)且点p(x,y)满足向量mp x向量mn+向量1nm x向量np=2向量pm x向量pn,向量nm x向量np 设P是不等式组x≤0,y≤0,x-y≥-1,x+y≥-3表示的平面区域内的任意一点,向量m=(1,1),n=(2,1),若向量OP=Am+Bn则2A+B的最大值为多少? 已知平面 x-y+2z+1=0 法向量 则该平面的法向量为 设平面点集A={(x,y)|(y-x)(y-1/x)>=0},B={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2 设平面点集A={(x,y)|(y-x)(y-1/x)>=0},B={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2 设平面点集A={(x,y)|(y-x)(y-1/x)>=0},B={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2