作业帮一道定积分基础题x^2*根号下（2+x^3）在0到1上对X求定积分,上课没有好好听,现在悲剧了,讲一下用到了哪些知识...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:41:01
一道定积分基础题x^2*根号下（2+x^3）在0到1上对X求定积分,上课没有好好听,现在悲剧了,讲一下用到了哪些知识...
一道定积分基础题
x^2*根号下（2+x^3）在0到1上对X求定积分,上课没有好好听,现在悲剧了,讲一下用到了哪些知识...
一道定积分基础题x^2*根号下（2+x^3）在0到1上对X求定积分,上课没有好好听,现在悲剧了,讲一下用到了哪些知识...
你好
此题主要用到的是换元法的思想,将（2+x^3）看做一个整体,贴个图片给你吧
你杯具了，2/9乘以（2+x^3）^(3/2),代入1和0就行了
x^2*根号下（2+x^3）在0到1上对X求定积分，上课没有好好听，现在悲剧了，大神求详解，讲一下用到了哪些知识...
∫x^2*√(2+x^3)dx
=∫3(2+x^3)'√(2+x^3)dx
=3∫√(2+x^3)d(2+x^3)
=3*2/3(2+x^3)^(3/2)+C
=2(2+x^3)^(3/2)+C
所以定积分结果为
2(2+1...
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x^2*根号下（2+x^3）在0到1上对X求定积分，上课没有好好听，现在悲剧了，大神求详解，讲一下用到了哪些知识...
∫x^2*√(2+x^3)dx
=∫3(2+x^3)'√(2+x^3)dx
=3∫√(2+x^3)d(2+x^3)
=3*2/3(2+x^3)^(3/2)+C
=2(2+x^3)^(3/2)+C
所以定积分结果为
2(2+1^3)^(3/2)-2(2+0^3)^(3/2)
=6√3-4√2
希望对楼主有所帮助，望采纳！
收起
一道定积分基础题x^2*根号下（2+x^3）在0到1上对X求定积分,上课没有好好听,现在悲剧了,讲一下用到了哪些知识...
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求定积分0-a ∫x^2*根号下a^2-x^2
求定积分根号下(1-x^2)/(1+x^2)如图：
根号下4x-x^2-3 的定积分 上限为2,下限为0
计算0到1(根号下1-X^2 ）+x^2的定积分
求定积分2到0 X乘以根号下2X的平方加1
定积分计算 ∫2(上)1(下)x/根号x-1 dx
定积分上线3下线1 根号下x(x-2)的绝对值dx