若n阶方阵A满足A的转置=-A,则对任意n维列向量α均有α的转置与Aα的积=0.这个命题对吗?

若n阶方阵A满足A的转置=-A,则对任意n维列向量α均有α的转置与Aα的积=0.这个命题对吗? 若n阶方阵A满足A^T=-A,则对任意n维向量a均有a^TAa=0 为什么 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量X均满足AX=0则A=0? 设n是n阶方阵,满足A*A的转置=E,（E是阶单位矩阵,|A| 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 矩阵的相似对角化：若a为n阶方阵,向量a,b线性无关,满足A*a=a+2b,A*b=2a+b,且a+tb为A的特征向量,则t=? 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0.若n阶方阵满足A^T=-A,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0. 展示你水平的时候到了 小弟数学弱智的 1,对任意方阵A,试证A=+A'是对称矩阵2,若A 是n阶方阵,且AA'=I,试证|A|=1或-1 设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明 若n阶方阵A,B满足AB=B,A-E的行列式不等于零,则B=? 已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少? 试证若n阶方阵A满足A^2=A,则A的特征值为0或1 n阶A方阵满足A^2-2A=0,则矩阵 A-E的逆矩阵是?rt 设A*表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明 1.(λA)*=λ^n-1A*对任意数λ成立 2.(AB)*=B*A*,对任意同阶方阵成立3.当n>2,(A*)*=|A|^n-2 A,当n=2时(A*)*=A 已知A是n阶方阵,满足A*AT=E,当|A|是负数时,|A+E|=( )注：AT为A的转置. n阶方阵A满足(A+I)^m=0,则|A|= 线性代数难题1,已知A、B为n阶方阵,P、Q为可逆方阵,若B=AQ,则A的列向量组与B的列向量组等价?怎么推得?2,已知A、B为满足AB=0的任意非零矩阵,则A和B的转置的列向量均线性相关?怎么推得? 已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化