如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:46:42
如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF

如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF
如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF

如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF
证明：设CB的延长线分别交FE的延长线于H,交FG于K.因为CD∥FE,所以∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK,所以∠HKG=∠ABC,所以AB‖GF.分析：平行联系角相等,角相等推出平行

添辅助线IH至GF的延长线，并且IH||CD||EF。因为CD||BH，所以角2=角IBC。因为角1加角2=角ABC，所以角ABI=角ABC-角IBC=角ABC-角2=角1。因为IH||EF，所以角IHF=角1。因为角IHF=角1=角ABI，所以AB||FG。

证明：设CB的延长线分别交FE的延长线于H，交FG于K。
∵CD∥FE(已知)
∴∠2=∠FHK（两直线平行，同位角相等)，
∠HKG=∠1+∠FHK（三角形外交和等于不相邻的两个内角和）
∴∠HKG=∠ABC（等量代换）
∴AB‖GF。（同位角相等，两直线平行）

已知：如图,CD//EF,∠1+∠2=∠ABC,求证:AB//GF 如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC,求证AB‖GF 如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF 如图已知,∠1=∠2,AB‖CD,求证CD‖EF 如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF 已知,如图,CD∥EF,∠1+∠2=∠ABC,求证AB∥GF. 如图,已知∠1=∠2,CD∥EF求证EF⊥AB. 已知:如图,AB//CD,∠1+∠2=180°.求证:CD//EF.急！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 已知,CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC,说明AB‖GF 如图,已知∠1=∠2,cd=de,ef//ab,求证ef=ac 如图,已知AF‖CD∠BAF=∠CDE∠ABC=∠DEF求证AB‖DE,BC‖EF急急急,1小时之内, 如图,已知AB‖CD,EF‖CG,试说明∠1=∠C 已知:如图,AB平行CD,∠1=∠2,求证EF平行GH 已知：如图AB平行CD,EF平行GH 求证：∠1=∠2 已知,如图,AC//DE,CD//EF,试说明:∠1=∠2 如图,已知AB//CD,∠1=∠2,试说明EF//CG 如图,已知BD平分∠ABC,CD平分△ABC的一个外角,DE‖BC,说明EF=BE-CF今天就要 回答 如图,已知:AB⊥BD,CD⊥BD,∠1+∠2=180°,求证:CD∥EF