正定矩阵是半正定矩阵吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:17:36

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正定矩阵是半正定矩阵吗?
正定矩阵是半正定矩阵,半正定矩阵不是正定矩阵

是

矩阵A正定，则对于任意的非零向量X，XAX'>0
（A的K阶子式的行列式都大于零<==>A正定）
矩阵A半正定，则对于任意的非零向量X，XAX'>=0
（A的K阶余子式的行列式都大于等于零<==>A半正定）
那么由此可以知道正定矩阵肯定是半正定的。

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