如图,正三角形ABC内有一点P,且PA=6、PB=8、PC=10.求∠APB的度数要用到旋转、勾股的知识,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:46:11
如图,正三角形ABC内有一点P,且PA=6、PB=8、PC=10.求∠APB的度数要用到旋转、勾股的知识,

如图,正三角形ABC内有一点P,且PA=6、PB=8、PC=10.求∠APB的度数要用到旋转、勾股的知识,
如图,正三角形ABC内有一点P,且PA=6、PB=8、PC=10.求∠APB的度数
要用到旋转、勾股的知识,

如图,正三角形ABC内有一点P,且PA=6、PB=8、PC=10.求∠APB的度数要用到旋转、勾股的知识,
将△BCP绕B逆时针旋转60°,
C点与A重合,P到P’,
连PP’,∵BP=BP’,
且∠PBP’=60°,
∴△PBP’是等边三角形,
∴∠BPP’=60°,(1)
又由PP’=8,
AP’=PC=10,
PA=P’A=6,
∴PP’²+PA²=AP’²,
∴∠APP’=90°(2)
由(1)+(2)得:
∴∠APB=60°+90°=150°

如图,正三角形ABC内有一点P,且PA=6、PB=8、PC=10.求∠APB的度数要用到旋转、勾股的知识, 正三角形ABC内有一点P,PA=6,PB=8,PC=10,求出△ABC的面积 在正三角形ABC内有一点P ,PA=10,PB=8,PC=6,求角BPC的度数 正三角形ABC中内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,则角BPC等于多少度 在正三角形ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求∠BPC的度数. 如图,已知△abc是正三角形,p为三角形内一点,且PA=3如图,已知△ABC是正三角形,P为三角形内一点,且PA=3,PB=4,PC=5 求△ABC的边长. 在边长a=根号下(25+12根号3)的正三角形ABC内有一点P;且PA^2+PB^2=PC^2;PC=5;求PA、PB的长. 如图,P为正三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=2√3,求正三角形ABC的面积 正方形内有一点P,已知PA=PB,且角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD为正三角形 求题如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5.若将△APB饶点B逆时针旋转后,得到如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5.若将△APB饶点B逆时针旋转后,得到△CQB.(1)求点P与点Q之间的距 如图,已知凌锥P-ABC的底面是边长为6的正三角形,侧棱PA⊥底面ABC.且PA=3根号3求(1)三棱锥P-ABC的体积 1)已知:如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC.. 如图,在正△ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求∠BPC的度数 如图,在等边△ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6求∠BPC的度数 如图,在等边三角形ABC内有一点P,PA=10,PB=6,PC=8,求∠BPC的度数 已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长. 在△ABC所在的平面α外有一点P,且PA=PB=PC,则P在α内的射影是△ABC的 如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB.(1)说明△PAP′是正三角形.(2)判断△PBP′的形状,并说明理由.