什么时候可以把一个角的正弦值约等于它的正切值?比如这道题里,为什么可以把正弦值约等于它的正切值?有没有规定,什么情况下,角度为多小的时候可以用约等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 00:32:33

什么时候可以把一个角的正弦值约等于它的正切值?比如这道题里,为什么可以把正弦值约等于它的正切值?有没有规定,什么情况下,角度为多小的时候可以用约等于?
什么时候可以把一个角的正弦值约等于它的正切值?
比如这道题里,为什么可以把正弦值约等于它的正切值?
有没有规定,什么情况下,角度为多小的时候可以用约等于?

什么时候可以把一个角的正弦值约等于它的正切值?比如这道题里,为什么可以把正弦值约等于它的正切值?有没有规定,什么情况下,角度为多小的时候可以用约等于?
当角度接近于0时,sin(x)约等于tan(x).该近似可否使用在于答案要求的精度,而精度可以通过泰勒级数来估计：
sin(x) = x - x^3/3!+x^5/5!- .
tan(x) = x +x^3/3 +2*x^5/15 + .
可见当x很小时,sin(x)=tan(x)=x.所以用此方法将sin(x)近似为tan(x)时,若角度足够小,误差一般可估算为x^3*(1/3!+1/3) = x^3/2.
例如当x=0.1时：
sin(x) = 0.09983341664682815230681419841062
tan(x) = 0.10033467208545054505808004578111
误差：tan(x)-sin(x)约为5.0e-4,即0.1^3/2.
在你的题目中,tan(α)=12/125=0.096,于是α=0.0957067081

什么时候可以把一个角的正弦值约等于它的正切值?比如这道题里,为什么可以把正弦值约等于它的正切值?有没有规定,什么情况下,角度为多小的时候可以用约等于? 多少度角的正弦值约等于0.923 一个角的正弦等于它余角的余弦一个角的余弦等于它余角的正弦这2句话哪个错哪个对啊一个角的正弦等于它余角的余弦这句话对吗? 什么角的正弦值等于0.5714? 什么时候二面角的余弦值等于正弦值除了角度为45度的时候一个锐角的正弦值等于这个锐角的补角的正弦值是真命题吗通常把等于760mm高水银柱的压强值叫它约为 Pa 已知等腰三角形一个底角的正弦值等于5/13,求这个三角形的顶角的正弦,佘弦,及正切,解题思路也可以三角形中,一个角越大,它的正弦值如何变化把一个正六边形绕它的中心至少旋转（）可以与原图重合怎么把正的正弦信号变为正负交替的正弦信号?我的正弦信号最小值是0V,最大值是3V,怎么把它变为-1.5V~+1.5V?是不是要加电容?怎么加? 知道一个角的正弦值和余弦值,能否知道它的度数如何用一个角的正弦值表示出它的度数? 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值为什么已知一个角θ,如何求它的正弦值和余弦值? 在直角三角形中,一个角的正弦值的平方等于另两个角的正弦值之积,则次直角三角形的最小值是多少已知等腰三角形一个底角的正弦值等于5/13,求这个三角形的顶角的正弦、余弦、正切值.