等边三角形ADC和CEB(这个要比前者的边长大些),连接BD、AE交与F点,连接CF,求证:BF、EF、CF有什么关系,并写出证明过程(图不会画,麻烦自己画下,点的布局如下,EDA C B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:20:03
等边三角形ADC和CEB(这个要比前者的边长大些),连接BD、AE交与F点,连接CF,求证:BF、EF、CF有什么关系,并写出证明过程(图不会画,麻烦自己画下,点的布局如下,EDA C B

等边三角形ADC和CEB(这个要比前者的边长大些),连接BD、AE交与F点,连接CF,求证:BF、EF、CF有什么关系,并写出证明过程(图不会画,麻烦自己画下,点的布局如下,EDA C B
等边三角形ADC和CEB(这个要比前者的边长大些),连接BD、AE交与F点,连接CF,求证:BF、EF、CF有什么关系,并写出证明过程
(图不会画,麻烦自己画下,点的布局如下,
E
D
A C B

等边三角形ADC和CEB(这个要比前者的边长大些),连接BD、AE交与F点,连接CF,求证:BF、EF、CF有什么关系,并写出证明过程(图不会画,麻烦自己画下,点的布局如下,EDA C B
如图:

分别做等边三角形ADC和CEB的外接圆,显然C,F即交点,
有这点估计你也能证明了
结果 BF*CF=EF^2

结论为:BF=EF+CF
先证明△ACE≌△DCB
可得AE=BD
则点C到AE,BD的距离相等(利用面积,底相等,则高相等)
可得∠BFC=60°
在FA上截取FM=FC,连接CM
可得△ECM≌△BCF(SAS)
∴BF=EM=EF+CF

CF+EF=BF
证明:(我简单说一下思路)
证明三角形DCB和三角形ACE全等
然后可知角FDC等于角EAC,又因为角DKF=角AKC(把DC和AE的交点角点K)
所以角DFA=角DCA=60°所以角EFB=60°
在DB上截取点Q使得FE=FQ连接EQ 所以三角形FEQ是正三角形 所以FE=EQ
……证明三角形FCE全等于三角形EQB

全部展开

CF+EF=BF
证明:(我简单说一下思路)
证明三角形DCB和三角形ACE全等
然后可知角FDC等于角EAC,又因为角DKF=角AKC(把DC和AE的交点角点K)
所以角DFA=角DCA=60°所以角EFB=60°
在DB上截取点Q使得FE=FQ连接EQ 所以三角形FEQ是正三角形 所以FE=EQ
……证明三角形FCE全等于三角形EQB
所以FC=BQ,又因为FE=EQ ,BF=BQ+EQ 即BF=FC+FE

收起

BF=EF+CF

如图:

等边三角形ADC和CEB(这个要比前者的边长大些),连接BD、AE交与F点,连接CF,求证:BF、EF、CF有什么关系,并写出证明过程(图不会画,麻烦自己画下,点的布局如下,EDA C B 七下北师大版数学三角形ADC和三角形CEB是等边三角形,求角AOB的度数 如图ADC和CEB为等边三角形,问OC是否平分角AOB如果可以的话不要通过证明共圆,不知道是不是我想多了 如图,△ADC和△CEB都是等边三角形,ACB三点共线,AC=4,CB=2,点G,M,H,N分别是AD,AB,BE,ED的中点.(1)试判断四边形GMHN的形状,并说明理由.(2)求四边形GMHN的面积 两条相等的木材做成一个等边三角形和正方形,这个等边三角形与这个正方形面积比值为?两条长度相等的木材做成一个等边三角形和一个正方形,则这个等边三角形和正方形的面积之比为 △ADC、△CEB是两个等边三角形,证OC平分∠AOB.我不确定此结论能否成立,如果此结论不成立,请也以证明为什么不成立.参考的证明:①.AE=BD ②OM=ON ③△MCN为等边三角形 ④∠AOD=60°⑤MN\AB 解一道初一关于多边形内角和的数学题.请大家积极回答,△ABC沿线段DE折,是点C′到点C,条件如图,求①∠CEB=?;②∠ADC、∠CEB、∠C的关系? 等腰直角三角形,AC=BC ,∠ACB=90度,∠DCE=45度,AD=3m BE=4m,求三角形ADC,DCE和CEB的面积是多少? 如图,在线段ab上取一点c,分别以ac,cb为边向上作等边三角形adc与等边三角形ceb,连接mn,oc,1,求证mn平行ab 第一个汉语语料库什么时候 ,谁建立的,具体名称那“国家语委现代汉语语料库”和“清华大学大型通用汉语语料库”比呢,前者是1990年开始建,后者是1994年建成 这个说法准确么?虽说前者 在四边形ABCD中,E为AB上一点,三角形DAE和三角形CEB都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,试判断PQMN的形状,并证明你的结论 已知点C是线段AB上任意一点,且△ADC、△CEB是等边三角形,连接BD、AE且交点为F,求证AF×AE+BF×BD=AB² 在△abc中,∠acb=90度,de在ab上,∠acd=∠adc,∠ecb=∠ceb,求∠dce的度数 已知:如图所示,角ACB=90度,D,E在AB上,角ACD=角ADC,角ECB=角CEB,求角DCE的度数!这是图 几何题如图,三角形ADC的外接圆直径AB交CD于点E∠C=65∠D=47求∠CEB链接里面是图: 已知角ACB=90度,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,说明△CEB全等于△ADC的理由 等边三角形的高半径和边心距的比为? 等边三角形的高和边的比是