作业帮小学作业题 求助将一个正方体切成两个长方体,表面积比原来增加了八平方米,原正方体的表面积和体积各是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:47:07
小学作业题 求助将一个正方体切成两个长方体,表面积比原来增加了八平方米,原正方体的表面积和体积各是多少
小学作业题 求助
将一个正方体切成两个长方体,表面积比原来增加了八平方米,原正方体的表面积和体积各是多少
小学作业题 求助将一个正方体切成两个长方体,表面积比原来增加了八平方米,原正方体的表面积和体积各是多少
将一个正方体切成两个长方体,表面积比原来增加了八平方米,这8平方米是正方体两个面的面积,所以它一个面的面积为4平方米,因此它的棱长是2米.这样它的表面积为2*2*6=24平方米,体积为2*2*2=8立方米
设正方体的棱长为a
则增加的部分为a²+a²=8
a=2m
所以原正方体的表面积=6a²=24㎡
体积=a³=8m³
24，8
正方体切开后 增加了两个面还是正方形而且相等
所以一个面的面积为8÷2=4平方米 边长就是2米
原正方体的表面积=4×6=24平方米
原正方体的体积=4×2=8立方米
切成两个长方体，多了两个圆正方体的面，即8平方米就是原来两个面的面积
8÷2=4平方米……一个面的面积
4×6=24平方米……原来正方体的表面积
因为4=2×2，所以正方体的棱长为2米
体积：2×2×2=8立方米
那就是说正方形的一个表面积是四平方米，则边长是2米，则体积为八立方米，表面积24平方米
明白吗
正方体的切面（2个）是正方形（设边长为a），2*a^2=8,a=2
原来正方体表面积S=6*2^2=24
V=2*2*2=8
表面积比原来增加了八平方米，可知原来正方形一个面的面积：
8/2=4（平方米）
S=4*6=24（平方米）
一个面面积4平方米，则边长为2米
V=2*2*2=8（立方米）
答：……
如果嫌语言表达太罗嗦，麻烦自己改动下
增大的面积其实是正方体的一个面，
边长=根号8=2根号2 表面积=8×6=48 体积=根号8×根号8×根号8=16根号2
因为将正方体切成两个长方体，且表面积增加了8平方米，所以正方体一个面的面积为8平方米，表面积为6*8=48平方米，体积为根号下8的立方