当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆px的平方+16y的平方=144相切、相交、相离?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 05:30:11

当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆px的平方+16y的平方=144相切、相交、相离?
当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆px的平方+16y的平方=144相切、相交、相离?

当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆px的平方+16y的平方=144相切、相交、相离?
只要把y=x+m代入椭圆方程,判断△就可得出m的条件
△>0,直线与椭圆相交；
△=0,直线与椭圆相切；
△

什么啊,题错啦

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椭圆方程应该9x^2+16y^2=144 是吧！
直线l:y=x+m代入得
9x^2+16（x+m）^2=144
25x^2+32mx+16m^2-144=0
解得x={-32m±√[（32m）^2-4*25*(16m^2-144)]}/50
=[-32m±√（14400-576m^2）]/50
当直线与椭圆相切，则x只有1解，
当相交时x有2解，
当相离时，x 无解
所以当相切时，有：14400-576m^2=0
解得m=±5
所以当m=5；或者m=-5时，直线和椭圆相切
故当5＞m＞-5时，直线和椭圆相交
当m＜-5，或者m＞5时，直线和椭圆相离

收起

令t=4y, 问题等价于
当m取何值时,直线l:t=4(x+m) 与圆O: x^2+ t^2=144 相切、相交、相离?
这下简单了吧 :)

当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆9x^2+16y^2=144相切、相交、相离. 当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆9x^2+16y^2=144相切、相交、相离当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆px的平方+16y的平方=144相切、相交、相离? 已知椭圆C：x²/4+y²=1和直线l:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C：4分之X平方+Y平方=1和直线L：y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C:4分之x的平方加y的平方=1和直线l:y=2x+m.当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C：x²/4+y²／2=1和直线l:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 例1 已知椭圆C:(x2)/4+y2除以2=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交,相切,相离? 直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点? 直线y=x+m和椭圆x*2/4+y*2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点? 当M取何值时,直线Y=X+M与椭圆a的=1有一个交点?两个交点?无交点? 请教一道关于高二椭圆和直线的关系问题已知椭圆方程x∧2／4＋y∧2＝1和直线l：y＝2x＋m,当m取何值时,椭圆与直线相交,相切,相离? 当m取何值时抛物线y=x^2与直线y=x+m有公共点（2取何值没有公共点当m取何值时,直线y=x+m与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1有一个交点?有两个交点?无交点? 已知椭圆C：4x2+y2=1及直线l：y=x+m（1）当直线l与椭圆C有公共点时,求实数m的取值范围（2）求直线l北椭圆C截得的弦长的最大值以及相应的直线方程已知椭圆,x^2/2+y^2/m=1,直线l:y=kx+1与椭圆总有焦点,（1）求m取值范围（2）当m等于1时,过椭圆的左焦点倾斜角为60度的直线与椭圆交于A.B两点,求|AB| 当M取何值时,直线Y=M与椭圆a的平方分之X的平方+b的平方分之y的平方有一个交点?两个交点?无交点? 当M取何值时,直线Y=M与椭圆a的平方分之X的平方+b的平方分之y的平方有一个交点?两个交点?无交点?快