函数单调性题目讨论函数f(x)=ax+1 除以 x+2 (a不等于0.5)在(-2,+无穷)上的单调性这题应该不难可是感觉我化的不对.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:04:25
函数单调性题目讨论函数f(x)=ax+1 除以 x+2 (a不等于0.5)在(-2,+无穷)上的单调性这题应该不难可是感觉我化的不对.

函数单调性题目讨论函数f(x)=ax+1 除以 x+2 (a不等于0.5)在(-2,+无穷)上的单调性这题应该不难可是感觉我化的不对.
函数单调性题目
讨论函数f(x)=ax+1 除以 x+2 (a不等于0.5)在(-2,+无穷)上的单调性
这题应该不难
可是感觉我化的不对.

函数单调性题目讨论函数f(x)=ax+1 除以 x+2 (a不等于0.5)在(-2,+无穷)上的单调性这题应该不难可是感觉我化的不对.
f(x)=(ax+1)/(x+2)=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)
因为x>-2 所以x+2>0
所以只要讨论1-2a的大小
1 1-2a>0 即a<1/2
则(1-2a)/(x+2)为减
所以a+(1-2a)/(x+2)为减
所以f(x)为减
2 1-2a<0 即a>1/2
则(1-2a)/(x+2)为增
所以a+(1-2a)/(x+2)为增
所以f(x)为增

=a + (1-2a)/(x+2)
当1-2a > 0

1-2a < 0
增。

f(x)=(ax+1 )/(x+2 )=a+(1-2a)/(x+2).
因为1/(x+2)是一个减函数,有规律同增异减知道,
当1-2a>0时,即a<0.5时,函数为减函数,
当x>0.5时,函数为增函数。
若有什么不清楚的再问我!