自点p(x,3)向圆(x+1)^2+(y+2)^2=1引切线.则切线长度最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:11:43
自点p(x,3)向圆(x+1)^2+(y+2)^2=1引切线.则切线长度最小值是多少?

自点p(x,3)向圆(x+1)^2+(y+2)^2=1引切线.则切线长度最小值是多少?
自点p(x,3)向圆(x+1)^2+(y+2)^2=1引切线.则切线长度最小值是多少?

自点p(x,3)向圆(x+1)^2+(y+2)^2=1引切线.则切线长度最小值是多少?
圆方程:(x+1)^2+(y+2)^2=1,圆心坐标O:(-1,-2).半径r=1.
PO^2=(-2-3)^2+(-1-X)^2
设切线长是L
L^2=PO^2-r^2=5^2+(x+1)^2-1=24+(x+1)^2
所以,当X=-1时,切线长最小,是:根号24=2根号6.