四棱锥P-ABCD的所有棱长都是a,E为PC中点,则A到面BDE的距离为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:41:26
四棱锥P-ABCD的所有棱长都是a,E为PC中点,则A到面BDE的距离为

四棱锥P-ABCD的所有棱长都是a,E为PC中点,则A到面BDE的距离为
四棱锥P-ABCD的所有棱长都是a,E为PC中点,则A到面BDE的距离为

四棱锥P-ABCD的所有棱长都是a,E为PC中点,则A到面BDE的距离为
四个侧面都是边长为a的正三角形,正三角形的高为√3a/2.
四棱锥的高的平方=(√3a/2)^2-(a/2)^2=a^/2,四棱锥的高=√2a/2.
点E到底面ABCD的距离=四棱锥的高/2=√2a/4.
可计算等腰三角形BED的面积=√2a^2/4,三角形ABD面积=a^2/2.
设点A到平面BDE的距离为h,用体积桥计算:三棱锥A-BDE体积=三棱锥E-ABD体积.
三棱锥A-BDE体积=(1/3)*(√2a^2/4)*h,三棱锥E-ABD体积=(1/3)*(a^2/2)*(√2a/4).
所以,(1/3)*(√2a^2/4)*h=(1/3)*(a^2/2)*(√2a/4),h=a/2.

四棱锥P-ABCD的所有棱长都是a,E为PC中点,则A到面BDE的距离为 正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC中点,求直线BE与面ABCD所成角的大小 底面是正方形的四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E是PC的中点,则直线AC与截面BDE所成角为? 正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC中点,求异面直线BE与PA所成的角 正四棱锥P-ABCD所有棱长相等,E为PC中点,则直线AC与截面BDE所成角为求详解 正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等,E为PC中点,则直线AC与截面BDE所成的角为 (1)计算:sin15度+cos15度=?(2)正四棱锥P-ABCD的所以棱长相等,E为PC的中点,那么异面直线BE与PA所...(1)计算:sin15度+cos15度=?(2)正四棱锥P-ABCD的所以棱长相等,E为PC的中点,那么异面直线BE与 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1和CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积. 已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6,侧棱长为5.求正四棱锥的体积 底面是正方形的四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E是PC的中点,那么一面直线BE与PA所成的角的余弦值等于? 已知E.F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A.CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积 如图所示,已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积. 已知正四棱锥P-ABCD的5个顶点在同一个球面上,若正四棱锥底边长为4,侧棱为2√6,求表面积 已知正四棱锥P-ABCD的棱长为 a,侧面等腰三角形的顶角为30°已知正四棱锥P-ABCD的棱长为 a,侧面等腰三角形的顶角为30°,则从点A出发环绕侧面一周后回到A点的最短路程等于? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 设四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,PA=PC=根号2a,则此四棱锥的外接球的半径长为? 设四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,PA=PC=根号2a,则此四棱锥的内切球的最大半径长为多少