作业帮高一课本上一道被改编的特别难的数学题已知：（cos x）/1-sinx = （1+sin x）/cos x求x的角度?答案上是0°和180°,不准用数值带入,要一步一步求证.（cos x）/(1-sinx) = （1+sin x）/(cos x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:00:19
高一课本上一道被改编的特别难的数学题已知：（cos x）/1-sinx = （1+sin x）/cos x求x的角度?答案上是0°和180°,不准用数值带入,要一步一步求证.（cos x）/(1-sinx) = （1+sin x）/(cos x)
高一课本上一道被改编的特别难的数学题
已知：（cos x）/1-sinx = （1+sin x）/cos x
求x的角度?
答案上是0°和180°,不准用数值带入,要一步一步求证.
（cos x）/(1-sinx) = （1+sin x）/(cos x)
高一课本上一道被改编的特别难的数学题已知：（cos x）/1-sinx = （1+sin x）/cos x求x的角度?答案上是0°和180°,不准用数值带入,要一步一步求证.（cos x）/(1-sinx) = （1+sin x）/(cos x)
你错了 还是课本错了,课本应该不会错
你看,
设x∈R 对任意x
有 (sin x)^2 + (cos x)^2 =1 ps “^2” 就是平方的意思
1-(sin x)^2 = (cos x)^2
左边平方差展开
(1+ sin x)(1 - sin x) = (cos x)^2
等式两边同时除以 [cos x *(1-sinx)]
也就得到你说的（cos x）/1-sinx = （1+sin x）/cos x
而这里除以 [cos x *(1-sinx)] 时,中括号里面是不能为0的
所以cos x不等于0且(1-sinx)不等于0
也就是cos x不等于,sinx不等于1
这样就推出 x 不等于 k派 加减 派/2 ps 派就是圆周率
学过弧度制吗?
哎 ,学没学过不重要 反正你题目出来 x=0 和180 当然可以
而且你看完了上面应该知道 x不光只是可以等于180和0了吧
（cos x）/1？那不就是cos x么？由此我怀疑（1+sin x）/cos x 到底哪个是分母哪个是分子，麻烦楼主在验证一下。
我服了。。。交叉相乘啊！cos²x=1-sin²x移试得
cos²x+sin²x=1这就没想起什么来！
没想起来我也就不说了！
此式为恒等式,只要1-sinx不等于0且cosx不等于0就成立?
是这样吗：cosx/(1-sinx)=(1+sinx)/cosx
化(1-sinx)(1+sinx)=cosx*cosx
1+sinx-sinx+sinx*sinx=cosx*cosx
1+sinx*sinx=cosx*cosx
cosx*cosx-sinx*sinx=1
到这一步我就忘记下面的啦，由于网页不支持上标，所以cosx的平方只能用cosx*cosx来表示了。
不对吧，题目问题么，我觉得任意角度都可以啊
题目是不错了啊，按0和180来算题目应该是
(cosx)/(1+sinx)=(1+sinx)/(cosx),原题x能取除了90以外所有值