用基础解系表示线性方程组 2x1-x2+x3+x4=1;x1+2x2-x3+4x4=2;x1+7x2-4x3+11x4=5;的全部解;跪求详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:09:44
用基础解系表示线性方程组 2x1-x2+x3+x4=1;x1+2x2-x3+4x4=2;x1+7x2-4x3+11x4=5;的全部解;跪求详细过程

用基础解系表示线性方程组 2x1-x2+x3+x4=1;x1+2x2-x3+4x4=2;x1+7x2-4x3+11x4=5;的全部解;跪求详细过程
用基础解系表示线性方程组 2x1-x2+x3+x4=1;x1+2x2-x3+4x4=2;x1+7x2-4x3+11x4=5;的全部解;跪求详细过程

用基础解系表示线性方程组 2x1-x2+x3+x4=1;x1+2x2-x3+4x4=2;x1+7x2-4x3+11x4=5;的全部解;跪求详细过程
写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解
2 -1 1 1 1
1 2 -1 4 2
1 7 -4 11 5 第1行减去第2行×2,第3行减去第2行

0 -5 3 -7 -3
1 2 -1 4 2
0 5 -3 7 3 第3行加上第1行,交换第1和第2行

1 2 -1 4 2
0 -5 3 -7 -3
0 0 0 0 0 第2行除以-5,第1行减去第2行乘以2

1 0 1/5 6/5 4/5
0 1 -3/5 7/5 3/5
0 0 0 0 0
所以方程的特解为(4/5,3/5,0,0)^T,
而通解基础解系的向量有4-2=2个,
即(-1/5,3/5,1,0)^T和(-6/5,-7/5,0,1)^T
所以方程的解为:
c1*(-1/5,3/5,1,0)^T+c2*(-6/5,-7/5,0,1)^T+(4/5,3/5,0,0)^T,c1c2为常数

用基础解系表示线性方程组的全部解2X1-X2+X3-X4=0 2X1-X2-3X4=0X2+3X3-6X4=02X1-2X2-2X3+5X4=0 1.用基础解系表示线性方程组的通解X1 +2X2+3X3-X4=13X1+2X+X3-X4=1 2X1+3X2+X3+X4=12X1+2X2+2X3-X4=15X1+5X2+2X3=22.3 1 0A= -4 -1 0 的特征值和特征向量.4 -8 2 1.用基础解系表示线性方程组的通解X1 +2X2+3X3-X4=13X1+2X2+X3-X 求非其次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=1;2X1+3X2+X3-2X4=4;3X1+4X2+3X3-3X4=5的全部解(用基础解系表示). 求非齐次线性方程组 X1+X2+2X3+X4=2 2X1+3X2+7X3+5X4=5 5X1+6X2+13X3+8X4=11的全部解(用基础解系表示) 用基础解系表示下列线性方程组得全部解:(x1)- 5(x2)+ 2(x3)- 3(x4)=11 5(x1)+3(x2)+6(x3)-(x4)=-1 2(x1)+4(X2)+2(X3)+(x4)=-6 用基础解系表示线性方程组 2x1-x2+x3+x4=1;x1+2x2-x3+4x4=2;x1+7x2-4x3+11x4=5;的全部解;跪求详细过程 非齐次线性方程组X1-5X2+2X3-3X4=11 5X1+3X2+6X3-X4=-1 2X1+4X2+2X3+X4=-6用导出组的基础解系表示通解 线性代数题9求解线性方程组(用奇次方程基础解系表示)x1-x2+x3-2x4=5x1-2x2-x3+3x4=4{2x1-3x2+x4=93x1-4x2+x3-x4=14 用基础解系表示线性方程组的全部解(1)【2x1-x2+x3-2x4=1 】(2) 【x1-2x2+x3=-5】 (3) 【x1-x2-x3+x4=0】【-x1+x2+2x3+x4=0 】 【x1+5x2-7x3=2】 【x1-x2+x3-3x4=1】【x1-x2-2x3+2x4=-0.5 】 【3x1+x2-5x3=-8】 【x1-x2-2x 求解线性方程组 2x1-4x2+5x3+3x4=73x1-6x2+4x3+2x4=74x1-8x2+17x3+11x4=21并把此方程组的解用基础解系表示出来 2x1表示是2倍的X1,其他同理,打字问题不太好看 , 设线性方程组为x1+x2+2x3=1,2x1+4x2-2x3=b,2x1+3x2+ax3=0 ,试问a,b 取何值时,此线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解?当其有无穷多解时,用基础解系表示其通解. 求非齐次线性方程组的全部解(用特解导出组的基础解系表示)X1+X2+2X3-X4=22X1+3X2+X3-4X4=54X1+5X2+5X3-6X4=9求详解 3元齐次线性方程组x1+2x2=0 x3=0的一个基础解系 线性代数,线性方程组的问题求下列非齐次线性方程组的一个解及其齐次线性方程组基础解系X1+X2=52X1+X2+X3+2X4=15X1+3X2+2X3+2X4=3 求非齐次线性方程组x1+x2+x3+2x4=3X1+X2+X3+2X4=32X1+3X2+5X3+7X4=55X1+6X2+8X3+13X4=14求这个方程组的全部解(用基础解系表示). 求齐次线性方程组 x1+x2-2x4=0,4x1-x2-x3-x4=0,3x1-x2-x3=0的基础解系及其通解 齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系 求线性方程组的全部解,并用对应导出组的基础解系表示X1+3X2+5X3-4X4=1 X1+3X2+2X3-2X4+X5=-1 X1-2X2+X3-X4-X5=3 X1-4X2+X3+X4-X5=3 X1+2X2+X3-X4+X5=-1