作业帮一道智力题..请写出你的公式.8个外形一样的小球,其中两个是次品,一个比正常球轻了10g,另一个比正常球重了10g（两个次品球的总重和两个正常球的总重相同）,现有一个天平,没有刻度及砝码,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:36:21
一道智力题..请写出你的公式.8个外形一样的小球,其中两个是次品,一个比正常球轻了10g,另一个比正常球重了10g（两个次品球的总重和两个正常球的总重相同）,现有一个天平,没有刻度及砝码,
一道智力题..请写出你的公式.
8个外形一样的小球,其中两个是次品,一个比正常球轻了10g,另一个比正常球重了10g（两个次品球的总重和两个正常球的总重相同）,现有一个天平,没有刻度及砝码,请只称3次就把这个球找出.
上题的变式,稍微加了点难度：9个外形一样的小球,其中两个是次品,一个比正常球轻了10g,另一个比正常球重了10g（两个次品球的总重和两个正常球的总重相同）,现有一个天平,没有刻度及砝码,请只称3次就把这个球找出.
一道智力题..请写出你的公式.8个外形一样的小球,其中两个是次品,一个比正常球轻了10g,另一个比正常球重了10g（两个次品球的总重和两个正常球的总重相同）,现有一个天平,没有刻度及砝码,
你的题目好像错了吧?我记得是4次的.这个答案是我网上搜的,跟我以前的做法好像不一样.没细看：）
先4vs4称量,如果能称出轻重,就设较重4球为A1~A4,较轻4球为B1~B4.
再称下A1 A2 B1 B2 vs A3 A4 B3 B4.
(1) 如果前者重于后者,说明重球在A1 A2中,轻球在B3 B4中,再称2次即可知道结果.
(2) 如果后者重于前者,同理.
(3) 如果一样重,说明两个坏球都在同一侧.再称下A1 A3 B1 vs A2 A4 B2,
(A) 前者重,重球在A1 A3,轻球在B2 B3 B4；再比下B2和B3就知道轻球在哪里,若轻球是B2则重球是A1,若轻球是B3或B4则重球是A3.
(B) 后者重同理.
(C) 一样重,则两个坏球为A1 B1或A2 B2,再称一次即可得到答案.
如果4vs4的结果是一样,仍设一侧4球为X1~X4,另一侧4球为Y1~Y4.再称下X1 X2 Y1 Y2 vs X3 X4 Y3 Y4,
(1) 一样重,则说明两个坏球的组合是X1X2,或X3X4,或Y1Y2,或Y3Y4.之后称X1 X3 Y1 vs X2 X4 Y2,
(A) 若一样重,说明坏球是Y3、Y4,称一次可知轻重.
(B) 若前者重,说明重球在左轻球在右,再称下X1 vs X3,就可以知道X1、X3、Y1中谁是重球.相应的轻球也就知道了.
(C) 后者重同理.
(2) 如果是X1 X2 Y1 Y2 比X3 X4 Y3 Y4重,则再称下X1 Y1 X3和X2 Y2 X4.若一样重,则坏球组合为X1X3或X2X4,再称一次即可.若前者重,重球在X1、Y1,轻球在X4 Y3 Y4.称下轻球便知道重球.
天平每称一次是3种结果，而题目已知得
1.重
2.轻
3.重、轻
4.重、轻
5.重、轻
6.重、轻
7.重、轻
8.重、轻
共14种3的三次方可测出，所以必可解，方法很简单，中学生可做