1.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:37:22

1.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是
1.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是

1.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是
由均值不等式知：a+b>=2根号下（ab ）
所以a+b+3 >=2根号下（ab ） +3
因为ab=a+b+3 所以ab>=2根号下（ab ） +3
解得：根号下（ab ）>=3或根号下（ab ）=9

a b都是正数，则a+b>0,所以ab>3

：∵a、b都是正数，∴ab=a+b+3>3，即ab-3>0.
又ab=a+b+3≥2(√ab)+3
故ab-3≥2(√ab)
两边都是正数，故可平方之，得：
(ab)²-6ab+9≥4ab
于是得 (ab)²-10ab+9=(ab-1)(ab-9)≥0
∴ab≥9.(∵ab>3,故ab≤1应舍去。）
当a=b=3时，ab获得最小值9.

一楼的正确

1.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是正数a,b满足a+b+3=ab,则a+2b的最小值是多少? 若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围若正数a,b满足ab=a+b+3求ab的取值范围正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是已知正数a,b满足ab=a+3b+9,则ab的最小值为正数a.b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是: 正数a,b满足ab=a+b+3,则ab取值范围是_______ 若正数ab满足4^a*4^b=32,则3ab的最大值为若正数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_____ 若正数a,b,满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是? 若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_______. 求过程,. 若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是___, 若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是（）. 若正数a.b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围为是强大的数学题:若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是多少