如图,求证:ab+ac大于bd+cd

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:46:41
如图,求证:ab+ac大于bd+cd

如图,求证:ab+ac大于bd+cd
如图,求证:ab+ac大于bd+cd
 

如图,求证:ab+ac大于bd+cd
证明:延长BD交AC于点P,在△ABP中,由两边之和大于第三边,得 ,AB+AP>BP,即AB+AP>BD+DP,在△CDP中,由两边之和大于第三边,得 ,DP+PC>CD,两式相加,得,AB+AP+DP+PC>BD+DP+CD,整理,得AB+AP+PC>BD+CD 即AB+AC>BD+CD