作业帮微商和微分的区别有谁知道啊 这两个是什么东西?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:07:33
微商和微分的区别有谁知道啊 这两个是什么东西?
微商和微分的区别
有谁知道啊 这两个是什么东西?
微商和微分的区别有谁知道啊 这两个是什么东西?
微商就是高中时候的导数 是就一个定点的斜率问题
而大学后是dy/dx 也就是微商了 也就是说~可以用微商的大小表示一个函数的增长率问题
微分则是dx 具体我也说不太清 他就是dy=f'(x)dx dy就是这个函数的微分
微分
一元微分
定义
设函数y = f(x)在x.的邻域内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记...
全部展开
微分
一元微分
定义
设函数y = f(x)在x.的邻域内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
几何意义
设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。
微商
微商就是在某函数结点上的导数为函数，其因变量的改变量与自变量的改变量两者相除的商
收起