等比数列{an}满足a5-a1=15,a4-a2=6,则q=______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:25:12
等比数列{an}满足a5-a1=15,a4-a2=6,则q=______.

等比数列{an}满足a5-a1=15,a4-a2=6,则q=______.
等比数列{an}满足a5-a1=15,a4-a2=6,则q=______.

等比数列{an}满足a5-a1=15,a4-a2=6,则q=______.
由已知得:
a(1)*(q^4-1)=15
a(1)*(q^3-q)=6
相除:
6*q^4-15*q^3+15*q-6=0
化简:3*(q - 1)*(q - 2)*(2*q - 1)*(q + 1)=0
解得:
q=1; 2; 1/2; -1.
给最佳哈!

只要是数列的题目 用基本量法是最直接 最有效的。
a5-a1=15
a1*q四次方-a1=15
a1(q四次方-1)=15
a4-a2=6
a1*q三次方-a1*q=6
a1(q三次方-q)=6
(a5-a1)/(a4-a2)=(q四次方-1)/(q三次方-q)=5/2
得q=2 或q=0.5