作业帮求数列：c=n(2∧n-1) 的前n项和T.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:06:34
求数列：c=n(2∧n-1) 的前n项和T.
求数列：c=n(2∧n-1) 的前n项和T.
求数列：c=n(2∧n-1) 的前n项和T.
您可以将括号乘开,用乘公比错位相减的方法做出来.
步骤太多不详细打了，主要步骤写给你哈。。。
cn=n（2^n-1)，设an=n·2^n, bn=n
Tn=San-Sbn
San=1·2+2·2²+3·2³+……+n*2^n
2San= 1·2²+2·2³+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
相减
San=n·2^(n+1)-(2+4...
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步骤太多不详细打了，主要步骤写给你哈。。。
cn=n（2^n-1)，设an=n·2^n, bn=n
Tn=San-Sbn
San=1·2+2·2²+3·2³+……+n*2^n
2San= 1·2²+2·2³+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
相减
San=n·2^(n+1)-(2+4+..+2^n)
=n·2^(n+1)-2^(n+1)+2
=(n-1)·2^(n+1)+2
Sbn=(1+n)·n/2
所以T=(n-1)·2^(n+1)+2-(1+n)·n/2
。。。。。。。应该是这样？手算的，万一算错神马的……抱头QAQ~~~
收起
求数列：c=n(2∧n-1) 的前n项和T.
求数列an=n(n+1)（2n+1)的前n项和.
已知b(n)=3/(2n+1)*(2n-1)求数列{b(n)}前n项的和
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
求A(n)=n×2^(n+1)数列的前n项和T(n)如题.
bn=(n+1)2n,求数列{bn/1}的前n项和Tn
{an}数列的前n项和 sn=(n+1)/(n+2) 求a5+a6
已知数列{a n}的前n项和S n=2n^2+2n,数列{b n}的前n项和T n=2-b n,（1）求数列{a n}与{b n}的通项公式；（2）设c n=(a n)^2•b n,证明：当n≥3时,c(n+1)＜c n
求数列{n(n+1)(n+2)}的前n项的和
已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn
数列an=（(-1)^n + 4n）/2^n,求前n项和Sn
数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn
求数列(2n-1)*2^n的前n项和求数列｛(2n-1)*2^n｝的前n项和
已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn
已知数列通项公式an=2n+2n-1求数列an的前n项和
已知数列Cn=(2n-1)*3^(n-1),求该数列的前n项和Sn
已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
求数列an=n(n+1) 的前n项和 到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项）