设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:05:42
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)的值是多少?

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)的值是多少?
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)的值是多少?

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)的值是多少?
由已知得 f(x+2)=-f(x)=f(x-2) [迭代法]
所以 T=4 f(x)=f(x-4)
f(3.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5 [奇函数性质]
* 要注意,周期函数相隔一个周期的两个点,只是函数值相等,表达式不相等.如果把这道题出得难一些,比如求在3≤x≤4时,f(x)表达式
当-1≤x≤0 f(x)=-f(-x)=x [-1≤x≤0,0≤-x≤-1]
f(x)=f(x-4) [值相同]
当3≤x≤4时, f(x)=f(x-4)=x-4 [3≤x≤4,-1≤x≤0]
这样也可以求的 f(3.5)=3.5-4=-0.5
其实在区间[4n-5,4n-3](n∈Z)上 f(x)=x+4-4n
而区间[4n-3,4n-1](n∈Z)题中没有给出定义

f(x)=-f(x+2)
x换成x+2
f(x+2)=-f(x+4)
所以f(x)=f(x+4)
f(7.5)=f(3.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5

(1)设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)|f(x)|是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数(2)定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g 设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,则f(7.5)等于 !急!求助高一数学两道选择题!(1)设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)|f(x)|是奇函数 C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数 (2)定义在区间(-∞,+∞)上的 设f(x)是(-∞,+∞)上的连续偶函数,证明:F(x)=∫(0→x)f(t)dt是奇函数 设f(x)为定义在(-∞,+∞)上的任意函数,证明F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数 设 f(X)是(-∞,+∞) 上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,当0 ≤x≤1时,f(x)=x ,则f(3.5) 的值是 ( ) 设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)的值是多少? 设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=______ 设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数f(x+2)=—f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=?最好有解题思路!· 设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于______ 设奇函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(ax+6)+f(2-x2) 函数的奇偶性设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x 设f(x)是R上的奇函数,且f(x+3)=-f(x),当0 高三函数题目求解~设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有f'(x)+f(x) 设f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,解不等式f(x)>0 设F(x)=f(x)g(x)是R上的奇函数,当x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+3√x),求f(x)的解析式3√x为 x的立方根~ 设奇函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(ax+b)+f(2-x²)