若直线y=x+b与圆x^2+y^2=25相切 则b的值等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:26:03
若直线y=x+b与圆x^2+y^2=25相切 则b的值等于多少

若直线y=x+b与圆x^2+y^2=25相切 则b的值等于多少
若直线y=x+b与圆x^2+y^2=25相切 则b的值等于多少

若直线y=x+b与圆x^2+y^2=25相切 则b的值等于多少
利用圆心到直线距离得半径,圆心坐标为(0,0),半径为5,
用点到直线距离公式,得圆心(0,0)到直线y=x+b距离为|b|/√2=5,
即b=±5√2

圆心(0,0)到切线x-y+b=0距离等于半径r=5
所以|0-0+b|/√(1²+1²)=5
b=±5√2

b1=5√2 ,b2=-5√2

5倍的根号2或-5倍的根号2

b=±5√2