Cos[π/7] + Cos[2 π/7] + Cos[3 π/7] + Cos[4 π/7] + Cos[5 π/7] + Cos[6 π/7] + Cos[7π/7]过程思路 不要只有答案哦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:29:41
Cos[π/7] + Cos[2 π/7] + Cos[3 π/7] + Cos[4 π/7] + Cos[5 π/7] + Cos[6 π/7] + Cos[7π/7]过程思路 不要只有答案哦

Cos[π/7] + Cos[2 π/7] + Cos[3 π/7] + Cos[4 π/7] + Cos[5 π/7] + Cos[6 π/7] + Cos[7π/7]过程思路 不要只有答案哦
Cos[π/7] + Cos[2 π/7] + Cos[3 π/7] + Cos[4 π/7] + Cos[5 π/7] + Cos[6 π/7] + Cos[7π/7]
过程思路 不要只有答案哦

Cos[π/7] + Cos[2 π/7] + Cos[3 π/7] + Cos[4 π/7] + Cos[5 π/7] + Cos[6 π/7] + Cos[7π/7]过程思路 不要只有答案哦
可把π/7看做一个整体,因为cosx+cos(π-x)=0,所以Cos[π/7]+Cos[6 π/7]=Cos[π/7]+Cos[π-π/7]=0
同理Cos[2 π/7] + Cos[5 π/7]=Cos[3 π/7] + Cos[4 π/7] =0
所以原式=0

Cos[π/7] + Cos[6 π/7] = 0
Cos[2 π/7] + Cos[5 π/7] =0
Cos[3 π/7] + Cos[4 π/7] =0
Cos[7 π/7] = -1
Cos[π/7] + Cos[2 π/7] + Cos[3 π/7] + Cos[4 π/7] + Cos[5 π/7] + Cos[6 π/7] + Cos[7π/7] = -1

余弦函数有个性质
如果X+Y=π
cos(X)+cos(Y)=0
Cos[π/7] + Cos[2 π/7] + Cos[3 π/7] + Cos[4 π/7] + Cos[5 π/7] + Cos[6 π/7] + Cos[7π/7]
其中,前6项两两满足角和为
Cos[2 π/7] +Cos[5 π/7]=0
Cos[3 π/7] + Cos[4...

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余弦函数有个性质
如果X+Y=π
cos(X)+cos(Y)=0
Cos[π/7] + Cos[2 π/7] + Cos[3 π/7] + Cos[4 π/7] + Cos[5 π/7] + Cos[6 π/7] + Cos[7π/7]
其中,前6项两两满足角和为
Cos[2 π/7] +Cos[5 π/7]=0
Cos[3 π/7] + Cos[4 π/7]=0
Cos[π/7] +Cos[6 π/7]=0
最后就剩下
Cos π=-1
答案-1

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