作业帮连续型随机变量“分布函数”与“概率密度”之间求变换公式1,0 ,x≤0F（x）= x^2 0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:24:00
连续型随机变量“分布函数”与“概率密度”之间求变换公式1,0 ,x≤0F（x）= x^2 0
连续型随机变量“分布函数”与“概率密度”之间求变换公式
1,0 ,x≤0
F（x）= x^2 0
连续型随机变量“分布函数”与“概率密度”之间求变换公式1,0 ,x≤0F（x）= x^2 0
好长,慢慢来,先第一个
F（x）对x求导就可以了,对于x≤0和x≥1,由于是常数,求导之后是0,所以f（x）= 0 其他
然后0
① x≤0和x≥1时 F（x）是常数 求导得概率密度f(x)=0 0<x<1时 F（x）= x^2 求导得概率密度f(x)= 2x 即得以上结果 ② ③第一个公式=C 是题目给定的条件 要求常数c 由于f(x)=c, ⅠxⅠ<1 0, ⅠxⅠ≥1 所以对f(x)从负无穷积分到正无穷 须分几个部分积分 也就是你所给的那个过程 ④两个常数积分 常数积分公式是上下限之差乘以常数 所以原式=0+(1/2)×[(1/2)-(-1)]=3/4 ⑤ x 0≤x<1 0≤x<1 时f（x）=x F(x)= x x f（x）=2-x 1≤x<2 F(x)=∫tdt=（t^2) /2 |x-0=(x^2) /2 0 其他 0 同理可得后面结果 其实就是分段积分 ⑦ +∞ +∞ P{x>1500}= ∫ 1000/(x^2) dx=(-1000/x ) │ 1500 1500 =-1000/+∞-(-1000/1500)=0+2/3=2/3 只能解释到这样了，实在是不好表达