/高中数学/方程什么时候有一个实根一个虚根,什么时候有两个虚根?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:36:03
/高中数学/方程什么时候有一个实根一个虚根,什么时候有两个虚根?

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/高中数学/方程什么时候有一个实根一个虚根,什么时候有两个虚根?
考察实系数n次多项式Pn(x),由代数基本定理,在复数域上可分解Pn(x)=(x-x1)*(x-x2)……(x-xn),设a是一个复数,b是a的共轭,若Pn(a)=0,则Pn(b)=0,因此,虚根都是成对出现的,无1实1虚的情形,对2次方程只要看判别式就好.

这个问题不能一概而论。我告诉你:实系数方程虚根成对出现。

数系的括冲会讲到,和无理数有关

代数学基本定理:任意一个一元n次方程总是有n个复根。

貌似高中阶段我只接触到两个虚根的…方程中没虚数的如:x平方+2x+2=0,就两虚根为1-i和1+i,而方程中有虚数的如:x平方-2i-i=0就一虚根…
不知道这些有没帮助…
我没学精点的…不知道是否有公式来判断有多少个虚根