如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:12:20
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形.
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形.
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形.
如图:
∵四边形EBCF是平行四边形
∴EF∥BC,即ED∥BC,且EF=BC
∵D是AC中点
∴ED是△ABC的中位线
∴ED=BC/2=EF/2
∴D是EF中点
∴EF、AC互相平分
又EF∥BC,BC⊥AC
∴EF⊥AC
∴EF、AC互相垂直平分
∴四边形AECF是菱形
也可以证明E是AB中点,则有EC=EA=EB……
图图
做这样的问题,关键是学会做法,要有自己的思路。对于菱形的证明,一定要严格按照菱形的定理来证明。1.四边相等的四边形
2.领边相等的平行四边形
3.对角线互相垂直的平行四边形
4.对角线平分一组对角的平行四边形
其实这些题目都不难,关键是如何凑够定理的条件。 祝你学习进步。 我不需要你的悬赏分数。
赞同...
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做这样的问题,关键是学会做法,要有自己的思路。对于菱形的证明,一定要严格按照菱形的定理来证明。1.四边相等的四边形
2.领边相等的平行四边形
3.对角线互相垂直的平行四边形
4.对角线平分一组对角的平行四边形
其实这些题目都不难,关键是如何凑够定理的条件。 祝你学习进步。 我不需要你的悬赏分数。
赞同楼下的做法。只是其中的一种。。
http://wenku.baidu.com/view/43497684b9d528ea81c77906.html
这是菱形证明的课件,你看一下。
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