已知,如图,四边形ABCD中,BD平分角ABC,角A加角C等于180度,且AB大于BC,求证AD=DC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:26:39

已知,如图,四边形ABCD中,BD平分角ABC,角A加角C等于180度,且AB大于BC,求证AD=DC
已知,如图,四边形ABCD中,BD平分角ABC,角A加角C等于180度,且AB大于BC,求证AD=DC

已知,如图,四边形ABCD中,BD平分角ABC,角A加角C等于180度,且AB大于BC,求证AD=DC
证明
由于BD是ABC的角平分线,所以ABD=DBC,由于AB>BC,延长BC过点D作DE,ADB=BDE,DE与BC延长线交与点E由于ABD=DBE,BD=BD,ADB=BDE,所以三角形ABD与EBD全等,所以BAD=BED,AD=DE
由于BAD+BCD=180,BE是BC延长线,BCD+DCE=180,所以DCE=BAD=BED,所以三角形DCE是等腰三角形,所以DC=DE=AD,得证

已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图：已知：在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图,在四边形ABCD中,已知角A+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC这个图,但问题不一样已知,如图,四边形ABCD中,BD平分角ABC,角A加角C等于180度,且AB大于BC,求证AD=DC 如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc 如图,在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A+角C=180度,试说明AD=CD 如图,已知在四边形abcd中,对角线bd平分角ABC,且角bad与角bcd 互补,求证：ad=cd 如图,在四边形adcd中,ac平分角bad和角bcd,bd平分角abc和角adc.求四边形abcd是菱形如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 已知如图在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证：角A+角C=180度已知如图在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证：角A+角C=180度已知；如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD.（1）判断四边形BEDF的形状,并说明理由.（2）已知BD=20,EF已知；如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD.（1）判断四边形BEDF的形状,并说明理由.（2）已知BD=20,EF=15, 已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o