作业帮二次根式最值问题当代数式√(9x∧2+4)+√(9x∧2-12xy+4y∧2+1)+√(4y∧2-16y+20)达到最小值时,x、y的值分别为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:55:50
二次根式最值问题当代数式√(9x∧2+4)+√(9x∧2-12xy+4y∧2+1)+√(4y∧2-16y+20)达到最小值时,x、y的值分别为?
二次根式最值问题
当代数式√(9x∧2+4)+√(9x∧2-12xy+4y∧2+1)+√(4y∧2-16y+20)达到最小值时,x、y的值分别为?
二次根式最值问题当代数式√(9x∧2+4)+√(9x∧2-12xy+4y∧2+1)+√(4y∧2-16y+20)达到最小值时,x、y的值分别为?
原式
=√(9x^2+4)+√(9x^2-12xy+4y^2+1)+√(4y^2-16y+20)
=√[(3x)^2+2^2]+√[(2y-3x)^2+1^2]+√[(2y-4)^2+2^2]
由闵可夫斯基不等式或柯西不等式的三角形式
原式
≥
√[(2y-3x+3x)^2+(2+1)^2]+√[(2y-4)^2+2^2]
=√[(2y)^2+3^2]+√[(4-2y)^2+2^2]
≥√(16+25)
=√41
此时y=6/5
x=8/5
此外,复数法,三角函数法,图像法(到三角形三顶点距离最小)
均可以,但都不具简洁性
二次根式最值问题当代数式√(9x∧2+4)+√(9x∧2-12xy+4y∧2+1)+√(4y∧2-16y+20)达到最小值时,x、y的值分别为?
有关二次根式的问题当x取什么值时,代数式2x-3与2x+3互为倒数
当x取何值时,最简二次根式√2a-b与a-1√3a+1是同类二次根式
二次根式:已知x=√3-2,求代数式x^4+4x^3-4x-4的值
已知最简单二次根式3/4√(4x^2+1)与2√(6x^2-1)是同类二次根式,则X值.
已知最简二次根式√x2-x与√4x-2是同类二次根式,求X的值
已知最简二次根式：根号4x-1与根号2x+7是同类二次根式.求x的值.将问题一中的x值代入二次根式根号8x的3次方中,并化简该二次根式.
二次根式求值问题：已知：x=√3-2,求代数式x的四次方+4x的三次方-3x²-4x-4的值
二次根式求值问题：已知：x=√3-2,求代数式x的四次方+4x的三次方-3x²-4x-4的值
二次根式:已知x=√3-2,求代数式x^4+4x^3-3x²-4x-4的值
二次根式根号x+4有最 值,最值是 ．二次根式根号x+4有最 值,最值是 当x= 时,负根号下x-1再加1有最 值,最值是 ．
已知二次根式√x^2+3x与√x+15既是最简二次根式,又可以合并,求x的值.
若根号（2x^2+2)和根号（x^2+x+4)是两个最简二次根式,且是同类二次根式,求x的值
若根号（2x^2+2)和根号（x^2+x+4)是两个最简二次根式,且是同类二次根式,求x的值
已知最简二次根式根号2x^2-x和根号4x-2是同类二次根式,求x的值
】已知最简二次根式根号x^2-x和根号4x-2是同类二次根式,求x的值
已知最简二次根式根号x²-x与根号4x-2是同类二次根式,求x的值
最简二次根式2/1(2x-y)√x+y与√2是同类二次根式请求出x、y的值