作业帮26．质量相等的甲、乙两个物体,密度之比是5：3．现将甲物体放入水中,乙物体放入密度为0.9×103kg／m3的液体中,静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4：5,则( )． A．甲物体的密度为1.25×103 kg
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:28:47
26．质量相等的甲、乙两个物体,密度之比是5：3．现将甲物体放入水中,乙物体放入密度为0.9×103kg／m3的液体中,静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4：5,则( )． A．甲物体的密度为1.25×103 kg
26．质量相等的甲、乙两个物体,密度之比是5：3．现将甲物体放入水中,乙物体放入密度为0.9×103kg／m3的液体中,静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4：5,则( )．
A．甲物体的密度为1.25×103 kg／m3
B．乙物体的密度为0.72×103kg／m3
C．甲、乙两物体排开液体的体积之比为4：5
D．甲、乙两物体排开液体的体积之比为l：1
26．质量相等的甲、乙两个物体,密度之比是5：3．现将甲物体放入水中,乙物体放入密度为0.9×103kg／m3的液体中,静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4：5,则( )． A．甲物体的密度为1.25×103 kg
浮力F=溶液密度×排开溶液的体积×重力 （阿基米德原理）
浮力F=物体质量×重力 （漂浮、悬浮）
设：1代表甲,2代表乙
F1=溶液密度×排开液体的体积×重力=1.0×10^3×V1×G=4F
F2=溶液密度×排开液体的体积×重力=0.9×10^3×V2×G=5F
两式化简,得：V1=0.72V2
所以,C、D都不对
∵质量m=密度×体积,甲乙质量相同,密度比为5：3
∴体积比为3：5,即v1=0.6v2
而上式中求出的排开液体的体积比：V1=0.72V2
显然,乙物体并没有完全侵入水中
否则体积比不会变大,也就是说乙是漂浮在液体上的
那么,可以得出结论：
①乙的密度＜0.9×10^3
②F2=乙的密度×v2×G=0.9×10^3×V2×G,则乙的密度=0.9×10^3×（V2/v2）
先假定甲完全侵入液体：
则可得：乙的密度=0.9×10^3×（1/1.2）=0.75×10^3kg/m^3
该答案与结论相符,可以取,
根据甲乙密度比：5：3,可得甲的密度=乙的密度×（5/3）=1.25×10^3kg/m^3
再假定甲也未完全侵入液体：
则甲也是漂浮在液体上的,那么F1=甲的密度×v1×G
由于质量相同,所以浮力应该相同,与题中浮力比为4：5相矛盾
则此假设不成立
综上所述,可得：
甲的密度=1.25×10^3kg/m^3
乙的密度=0.75×10^3kg/m^3
甲乙排开液体的体积比=1：0.72
∴选A
其实,想这样的选择题,可以用代入法的
简单省事省时还准确!