已知数列{an},a1=2,an+1=2an+2,那么an等于多少?要写出过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:33:03
已知数列{an},a1=2,an+1=2an+2,那么an等于多少?要写出过程

已知数列{an},a1=2,an+1=2an+2,那么an等于多少?要写出过程
已知数列{an},a1=2,an+1=2an+2,那么an等于多少?
要写出过程

已知数列{an},a1=2,an+1=2an+2,那么an等于多少?要写出过程
an+1 +2=2(an+2)
an +2等比数列
首项a1+2=4
公比q=2
∴an +2=4*2^(n-1)=2^(n+1)
从而an=2^(n+1)-2

A(n+1)=2A(n)+2
A(n+1)+2=2A(n)+4=2(A(n)+2)
即{A(n)+2}是以2为公比的等比数列
A(1)+2=4
所以A(n)+2=2^(n+1)
A(n)=2^(n+1) - 2