九年级数学相似⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:17:30
九年级数学相似⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC

九年级数学相似⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC
九年级数学相似
⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC

九年级数学相似⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC
证明:
连接OD,则OD⊥AB
∴∠ADO=∠C=90°
∵O是△ABC的内心
∴∠CAE=∠DAO
∴△AOD∽△AEC
∴AO∶AE=AD∶AC
∴AO*AC=AE*AD

∵ AO平分角∠A
∴ ∠OAD=∠OAC
∴ RtΔOAD∽RtΔCAE
即有:
AD:AO=AC:AE
∴ AD*AE=AO*AC

证明:
连接OD,则OD⊥AB
∴∠ADO=∠C=90°
∵O是△ABC的内心
∴∠CAE=∠DAO
∴△AOD∽△AEC
∴AO∶AE=AD∶AC
∴AO*AC=AE*AD

九年级数学相似⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC 如图,在RT△ABC中,CD是斜边上的高,试说明:△ABC相似于△CBD相似于△ACD. 在RT三角形ABC中,AC=3,BC4,AB=5.⊙内切于△ABC,DEF分别为切点,求圆O的半径 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O内切Rt△ABC的三边AB.BC.CA于D.E.F,半径r=2.求△ABC的周长 急~初三数学相似三角形的周长与面积问题: 如图,正方形DEFG内接于△ABC,若S△ADE=1,急~初三数学相似三角形的周长与面积问题: 如图,正方形DEFG内接于△ABC,若S△ADE=1,S正方形DEFG=4,求S△ [数学相似]Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD=3,CD=4,则S△ABC ∶ S△ACD∶S△CBD =_____________无图[数学相似]Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD=3,CD=4,则S△ABC ∶ S△ACD∶S△CBD =_____________ 相似三角形题目,如图,正方形EFGH内接于Rt三角形ABC,角A=90°,BE=4,FC=2,求EF的长 初二相似图形题~在RT△ABC中,C=90° AC=4 BC=31、如图(1),四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形边长.2、如图(2),三角形内有并排的两个相等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,求正方形边 初三数学高手进在RT△ABC中,∠C=90,BC=5,圆O内切RT△ABC的三边AB、BC、CA于D、E、F,半径r=2,求△ABC的周长 九年级数学下如图所示,三角形ABC内接于圆O,∠C=30°,AB=5,则圆O的直径为( ) 如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,BC=5.⊙O内切Rt△ABC的三边AB,BC,CA于D,E,F,半径r=2.求△ABC的周长. 已知四边形ABCD内接于圆O,连接AC和BD交于点E,且AC平分角BAD,求证△ABC相似于△BCE证明三角形ABC相似于三角形DEF 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 九年级数学书上册锐角三角函数 习题21-1A组到B组的所有答案 过程 谢谢1.Rt△ABC中 ∠C=90° M为BC上一点 MD⊥AB于D 且BC=2 AC=3 求∠DMB的三角函数值 初三数学 过程 谢谢、、2.已知 Rt△ABC中 ∠ACB=90° 相似三角形求周长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90º,矩形EFGH内接于△ABC,CD⊥AB,AC=4,BC=3,HG∶HE=2∶1,求矩形EFGH的周长. 如图,△ABC内接于○O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是○O的直径,连结BE,△ABE与△ADC相似吗?请证明结论 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)已知PA= 3 ,BC=1,求⊙O的半径.第一问知道了,第二问貌似要用相似,但是相似我不会……有没有不 如图,圆O内切于Rt△ABC,∠C=90°,若∠AOC=120°,则∠B=