如图10,△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,AO=BO=a(a是一个常数),点C在AB边上运动且不与A、B重合,过点O作DO⊥CO于点O,取DO=CO,连接AD和CD(1)、求证:△AOD≌△BOC(2)、点C运动的过程中,四边形ADOC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:47:05
如图10,△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,AO=BO=a(a是一个常数),点C在AB边上运动且不与A、B重合,过点O作DO⊥CO于点O,取DO=CO,连接AD和CD(1)、求证:△AOD≌△BOC(2)、点C运动的过程中,四边形ADOC

如图10,△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,AO=BO=a(a是一个常数),点C在AB边上运动且不与A、B重合,过点O作DO⊥CO于点O,取DO=CO,连接AD和CD(1)、求证:△AOD≌△BOC(2)、点C运动的过程中,四边形ADOC
如图10,△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,AO=BO=a(a是一个常数),点C在AB边上运动且不与A、B重合,过点O作DO⊥CO于点O,取DO=CO,连接AD和CD
(1)、求证:△AOD≌△BOC
(2)、点C运动的过程中,四边形ADOC的面积是否发生变化?若不变,请说明理由,并计算出四边形ADOC的面积(用含有a的代数式表示)
  (3)  、点C运动的过程中,AD与AB是否保持特殊的位置关系?若有,存在什么位置关系?请说明理由. 
 

如图10,△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,AO=BO=a(a是一个常数),点C在AB边上运动且不与A、B重合,过点O作DO⊥CO于点O,取DO=CO,连接AD和CD(1)、求证:△AOD≌△BOC(2)、点C运动的过程中,四边形ADOC
证明:
1.∵AO=BO,OC=OD,∠AOD=90-∠AOC=∠COB
∴△AOD≌△BOC (SAS,边角边)
2.四边形ADOC的面积不变.∵△AOD≌△BOC
∴四边形ADOC的面积=△AOD+△AOC=△BOC+△AOC=△AOB
∵ △AOB的面积=AO×BO÷2=a^2/2
∴四边形ADOC的面积=a^2/2
3.点C运动过程中,AD⊥AB,∵△AOD≌△BOC
∴∠OAD=∠B=45,
∵△AOB是等腰直角三角形,
∴∠OAB=45
∴∠CAD=∠OAD+∠OAB=45+45=90
∴AD⊥AB

不变

如图3①,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且A(4,4) 如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,求:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF. 如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,试证明:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF. 如图,△AOB和△DOC是等腰直角三角形,∠AOB=∠DOC=90°,AO=BO,DO=CO.AD与AB有什么特殊的位置关系?请说明理由. 如图10△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,AO=BO=a(a是一个常数)点C在AB边上运动且不与A,B重合,过点ODO⊥CO与点O,取DO=CO,连接AD和CD.(1).求证:△AOD≌△BOC(2)点C运动的过程中,四边形ADOC的面积是 如图10,△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,AO=BO=a(a是一个常数),点C在AB边上运动且不与A、B重合,过点O作DO⊥CO于点O,取DO=CO,连接AD和CD(1)、求证:△AOD≌△BOC(2)、点C运动的过程中,四边形ADOC 如图10△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,AO=BO=a(a是一个常数)点C在AB边上运动且不与A、B重合,过点ODO⊥CO与点O,取DO=CO,连接AD和CD.问题一:点C运动的过程中,四边形ADOC的面积是否发生了改变?若不 如图,点A的坐标是(-3,0)平面内有一点B,若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形,则点B的做白哦为?打错了,是点B的坐标为? 如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB为等腰直角三角形,A(4,4).1,求B点坐标; 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,1.求证△AOB≌△COD2.求△ACD的面积 如图,点A的坐标是(-3,0)平面内有一点B,若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形,则点B的坐标为? 如图,平面直角坐标系中,△AOB全等△COD为等腰直角三角形,现取其斜边中点对角连接,证明:∠A=90°-2∠1 如图,三角形AOB,COD均为等腰直角三角形,角AOB=COD=90度,M是BC的中点,求证:OM=1/2AD 如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,△AOB、△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,M为AD中点.当B、O、D三点不在一条直线上时,证明:MO⊥BC. 如图,三角形AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上若AD等于1,BD=2,求CD的长