某整数的平方等于四个连续奇数的积,求所有满足条件的这种整数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 13:14:53

某整数的平方等于四个连续奇数的积,求所有满足条件的这种整数.
某整数的平方等于四个连续奇数的积,求所有满足条件的这种整数.

某整数的平方等于四个连续奇数的积,求所有满足条件的这种整数.
设这四个连续奇数为:2n-3,2n-1,2n+1,2n+3,则它们的乘积为：
s=(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)
=16n^4-40n^2+9
=(4n^2-5)^2 -16
令s=c^2
则(4n^2-5)^2 - c^2 =16
(4n^2-5 + c)(4n^2-5 - c)=16
因为16=2*8=4*4=1*16
也就是说如果将16分解成两个数相乘,只有这三种情况
为此,设4n^2-5 + c=8且4n^2-5 -c=2 得无整数解
设4n^2-5 + c=4且4n^2-5 - c=4 得无整数解
设4n^2-5 + c=1 且4n^2-5 - c=16 得无整数解
所以,原题无解

某整数的平方等于四个连续奇数的积,求所有满足条件的这种整数. 某整数的平方等于4个连续奇数的积,求所有满足条件的整数某整数的平方等于4个连续奇数的积,求所有满足条件的整数我是初一的,高等数学本殿看不懂,本殿下代表全国欢迎你16x^4-40x²+9的^什么意思？四个连续的整数的积加上1,等於一个奇数的平方吗求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明! 若四个连续奇数的平方和等于某个数的平方,求这四个连续奇数要过程```````不然看不懂的噢~麻烦请用因式分解做``````` 若四个连续奇数的平方和等于某一个数的平方.求这四个连续奇数快讲．急用．证明：四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方. 如何证：四个连续整数的积加1等于一个完全平方数? 分解质因数,四个连续的奇数,它们的积为19305,求这四个奇数求视频:四个连续的和是32,这四个连续奇数的积是多少? 试说明两个连续整数的平方差必是奇数. 试说明:两个连续整数的平方差必是奇数试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方.在今天5点之前给答案, 利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方尽量详细一点四个连续奇数的和是32这四个连续,奇数的积是多少