作业帮∫1/(a+bx+cx^2)dx = 1/(√b^2-4ac)ln∣(2cx+b-√b^2-4ac)/2cx+b+√b^2-4ac)∣+C (b^2>4ac)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:28:49
∫1/(a+bx+cx^2)dx = 1/(√b^2-4ac)ln∣(2cx+b-√b^2-4ac)/2cx+b+√b^2-4ac)∣+C (b^2>4ac)
∫1/(a+bx+cx^2)dx = 1/(√b^2-4ac)ln∣(2cx+b-√b^2-4ac)/2cx+b+√b^2-4ac)∣+C (b^2>4ac)
∫1/(a+bx+cx^2)dx = 1/(√b^2-4ac)ln∣(2cx+b-√b^2-4ac)/2cx+b+√b^2-4ac)∣+C (b^2>4ac)
当b^2>4ac时,a+bx+cx^2=0有两个根x1,x2,那么a+bx+cx^2=c(x-x1)(x-x2).
令δ=b^2-4ac,两个根是(-b+√δ)/(2c)和(-b-√δ)/(2c).
a+bx+cx^2=c[x+(b-√δ)/(2c)][x+(b+√δ)/(2c)]
原式=1/c∫1/{[x+(b-√δ)/(2c)][x+(b+√δ)/(2c)]}dx=1/c∫c/√δ{1/[(x+(b-√δ)/(2c)]-1/[x+(b+√δ)/(2c)]}dx【注：裂项.1/[(x-x1)(x-x2)]=[1/(x-x1)-1/(x-x2)]*[1/(x1-x2)]】=1/√δ{∫1/[(x+(b-√δ)/(2c)]dx-∫1/[x+(b+√δ)/(2c)]dx}
前一个积分=ln|x+(b-√δ)/(2c)|,后一个积分=ln|x+(b+√δ)/(2c)|
原式=1/√δ【ln|x+(b-√δ)/(2c)|-ln|x+(b+√δ)/(2c)|】=1/√δln|[x+(b-√δ)/(2c)]/[x+(b+√δ)/(2c)]|
化简代入δ即可得公式.（PS:为了省事我没加常数C.）
∫1/(a+bx+cx^2)dx = 1/(√b^2-4ac)ln∣(2cx+b-√b^2-4ac)/2cx+b+√b^2-4ac)∣+C (b^2>4ac)
高数∫1/a+bx+cx^2 dx中当b^2＞4ac的求解详细过程高数∫1/a+bx+cx^2 dx中当b^2＞4ac的求解详细过程
当x＝－１,１,２时代数式a+bx+cx+dx*2的值分别是０,１,-３,当x=-2时,a+bx+cx+dx*2的值是?
当x=-1、1、2时,代数式a+bx的值与代数式cx+dx²的值的和分别为0、1、-3.求x=-2时,代数式a+bx+cx+dx&
(1)(x*x*2)的5次方=ax*ax*ax*ax*ax+bx*bx*bx*bx+cx*cx*cx+dx*dx+ex+f求a+c+e.(2)六位数'abcdef'的四倍等于'fabcde',求六位数'abcdef'.如果要用幂的话,就用“^”符号,如a的二次幂就写成“a^2”.抱歉搞错了，第一题应
(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
若(2x-1)^3=a+bx+cx^2+dx^3,求a的值和a+c的值（每步过程,要注明根据）
汇编的题 mov ax,2 mov bx,4 mov cx,6 mov dx,8 L:inc ax bec cx add bx,ax sar dx,1 loopwe z求循环次数 ax bx cx dx 是多少
设(1+x)^2(1-x)=a+bx+cx^2+dx^3,则a+b+c+d=?同上↑
设（1＋x）的2次方×（1-x）=a+bx+cx的2次方+dx的3次方.求a＋b+c+d
已知(3x-1)^4=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e （1)求a+b+c+d+e (2) 求a+c+e
设ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4求代数式的值(1)a+b+c+d+e；(2)a+c
设ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4求代数式的值(1)a+b+c+d+e；(2)a+c
(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f 求a=?b=?c=?d=?e=?f=?
(x+1)*6=x*6+ax*5+bx*4+cx*3+dx*2+ex+1 则a+b+c+d+e=?
若（2x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值=
已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4 求值（1）a+b+c+d+e (2)b+d
已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4 求值（1）a+b+c+d+e (2)b+d