已知:如图,AD是△ABC的中线,BE交AD于点F,AE=EF,求证:AC=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 04:49:34
已知:如图,AD是△ABC的中线,BE交AD于点F,AE=EF,求证:AC=BF

已知:如图,AD是△ABC的中线,BE交AD于点F,AE=EF,求证:AC=BF
已知:如图,AD是△ABC的中线,BE交AD于点F,AE=EF,求证:AC=BF

已知:如图,AD是△ABC的中线,BE交AD于点F,AE=EF,求证:AC=BF
证明:如图,延长AD到G,使 DG=AD,连接 BG、GC
∵BD=DC,
∴四边形ABGC为平行四边形.
∴AC∥BG
∴∠1= ∠2.
∵AE= EF,
∴∠2=∠3.
又∠3=∠4,
∴∠2=∠4.
∴∠1=∠4,
∴BF=BG.
又BG=AC,
∴BF=AC

证明:延长AD到G,使得 DG=AD. 连接BG
由 BD=DC, DG=AD, ∠ADC=∠BDG
得 △ADC≌△BDG[边角边]
从而 AC=BG, ∠CAD=∠BGD
又 AE=EF
则 ∠EAF=∠EFA
又 ∠EFA=∠BFG
从而 ∠BFG=∠BGF
则 BF=BG
又已证 AC=BG
从而 AC=BF

已知:如图,AD是△ABC的中线,BE交AD于点F,AE=EF,求证:AC=BF 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=EF 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证:AD=1/2FC 如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判断的理由 已知:如图,三角形ABC中,O是中线AD上的点,OA=2OD,射线BO交AC与点E,求证:BE也是中线. 如图,已知:AD是ΔABC的中线,BF交AD于点E,AF=EF求证:BE=AC 如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且 AE=EF,求证:AC=BF 如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF 如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,如果AE=FE.那么AC与BF相等吗?并证明你的结论. 如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=FE,你能证明AC=BF吗? 如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=FE,你能证明AC=BF吗? 如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线与AC交于点F,则AF:AC= 已知,如图,O是△ABC的两条中线AD、BE的交点.OD=1/2OA 如图已知ad是三角形abc的中线,分别过点b、c作be垂直于ad于点e,cf垂直于ad交ad的延长线于点f求证be=cf 已知如图AD是三角形ABC的中线,∠ADC和∠ADB的平分线分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF>EF 如图,已知在△ABC中,AD是BC上的中线,E是AC上的点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证:AC=BF这是图 如图,已知在△ABC中,AD是边CB上的中线,E是边AC上的点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证AC=BF 在线等2分钟作业!!!! 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证:BE=AC