作业帮1/3+1/8+1/15...+1/99why?1/2(1+1/2-1/10-1/11)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:40:44
1/3+1/8+1/15...+1/99why?1/2(1+1/2-1/10-1/11)
1/3+1/8+1/15...+1/99
why?1/2(1+1/2-1/10-1/11)
1/3+1/8+1/15...+1/99why?1/2(1+1/2-1/10-1/11)
1/3+1/8+1/15...+1/99
=1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+……+1/(9*11)
=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/8-1/10+1/9-1/11)
=1/2(1+1/2-1/10-1/11)
=36/55
根据地后
分母3=1*3,8=2*4,15=3*5,24=4*6...把1*3，3*5，5*7看成一组把2*4，4*6，6*8看成一组。有这样一种规律当两个成等差数列的数相乘做分母，分子为1时，把等差数列的公差分之一提出来（本题公差为2，所以提出2分之1）就可以拆分了。以1/3为例，把分子1和分母1组成第一个数，把分子1和分母3组成第二个数，两数做差（不要算出来）再乘以1/2。所以1/1*3变成1/2（1-...
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分母3=1*3,8=2*4,15=3*5,24=4*6...把1*3，3*5，5*7看成一组把2*4，4*6，6*8看成一组。有这样一种规律当两个成等差数列的数相乘做分母，分子为1时，把等差数列的公差分之一提出来（本题公差为2，所以提出2分之1）就可以拆分了。以1/3为例，把分子1和分母1组成第一个数，把分子1和分母3组成第二个数，两数做差（不要算出来）再乘以1/2。所以1/1*3变成1/2（1-1/3）依次写下去括号里的可以消掉。当分子不是1时，比如是2，可以把2提出来，即2倍的...分子则又是1了
收起
111
简单
1/3+1/8+1/15...+1/99
=1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+……+1/(9*11)
=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/8-1/10+1/9-1/11)
=1/2(1+1/2-1/10-1/11)
=36/55